(18分) 如圖所示，區(qū)域Ⅰ中有豎直向上的勻強電場，電場強度為E； 區(qū)域Ⅱ內(nèi)有垂直紙面向外的水平勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B；區(qū)域Ⅲ中有垂直紙面向里的水平勻強磁場，磁感應(yīng)強度為2B。一質(zhì)量為m、帶電量為q的帶負電粒子（不計重力）從左邊界O點正上方的M點以速度v0水平射入電場，經(jīng)水平分界線OP上的A點與OP成60°角射入Ⅱ區(qū)域的磁場，并垂直豎直邊界CD進入Ⅲ區(qū)域的勻強磁場中。

求：（1）粒子在Ⅱ區(qū)域勻強磁場中運動的軌道半徑；
（2）O、M間的距離；
（3）粒子從第一次進入?yún)^(qū)域Ⅲ到離開區(qū)域Ⅲ所經(jīng)歷的時間t3。

（1）；（2）；（3）

解析試題分析：粒子運動軌跡如圖所示：

粒子在勻強電場中做類平拋運動，設(shè)粒子過A點時速度為v，由類平拋規(guī)律知  ①（3分）
粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動，由牛頓第二定律得：         ②（1分）
所以   ③（2分）
（2）設(shè)粒子在電場中運動時間為t1，加速度為a，
則有     ④（2分）
    ⑤（2分）
即     ⑥
O、M兩點間的距離為  ⑦（2分）
（3）設(shè)粒子在Ⅲ區(qū)域磁場中運行時間為t3，粒子在Ⅲ區(qū)域磁場中運行為T3，則：
 ⑧ （2分）
由①②式可得： ⑨（1分）
則： ⑩（2分）
由⑩式可得：（1分）
考點：帶電粒子在勻強磁場中的運動；牛頓第二定律；向心力；帶電粒子在勻強電場中的運動

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：單選題

如圖所示，把小車放在傾角為30°的光滑斜面上，用輕繩跨過定滑輪使之與盛有沙子的小桶相連，不計滑輪質(zhì)量及摩擦，已知小車的質(zhì)量為3m，小桶與沙子的總質(zhì)量為m，小車從靜止釋放后，在小桶上升豎直高度為h的過程中（      ）

A．小桶處于失重狀態(tài) B．小桶的最大速度為
C．小車受繩的拉力等于mg D．小車的最大動能為mgh

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（18分）如圖所示，坐標(biāo)系xOy在豎直平面內(nèi)，x軸正方向水平向右，y軸正方向豎直向上。y<0的區(qū)域有垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B；在第一象限的空間內(nèi)有與x軸平行的勻強電場（圖中未畫出）；第四象限有與x軸同方向的勻強電場；第三象限也存在著勻強電場（圖中未畫出）。一個質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電微粒從第一象限的P點由靜止釋放，恰好能在坐標(biāo)平面內(nèi)沿與x軸成θ=30°角的直線斜向下運動，經(jīng)過x軸上的a點進入y<0的區(qū)域后開始做勻速直線運動，經(jīng)過y軸上的b點進入x<0的區(qū)域后做勻速圓周運動，最后通過x軸上的c點，且Oa=Oc。已知重力加速度為g，空氣阻力可忽略不計。求：

（1）微粒的電性及第一象限電場的電場強度E1；
（2）帶電微粒由P點運動到c點的過程中，其電勢能的變化量大��；
（3）帶電微粒從a點運動到c點所經(jīng)歷的時間。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（10分）如圖所示，光滑絕緣的水平面上有一網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)的板OA與水平成為30°傾角放置，其左端有一豎直檔板，擋板上有一小孔P，已知OA板上方有方向豎直向上、場強大小為E=5V/m的勻強電場，和垂直紙面向外的、磁感應(yīng)強度大小為B=1T的勻強磁場，現(xiàn)有一質(zhì)量為m=帶電量為q=+的帶電小球，從小孔P以速度v=2m/s水平射入上述電場、磁場區(qū)域，之后從OA板上的M點垂直O(jiān)A方向飛出上述的電磁場區(qū)域后而進入下方的電磁場區(qū)域 ，OA板下方電場方向變?yōu)樗较蛴�，電場強度大小�?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/af/f/1m0kw2.png" style="vertical-align:middle;" />，當(dāng)小球碰到水平地面時立刻加上勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小仍為B=1T，方向垂直紙面向里。小球與水平地面相碰時，豎直方向速度立刻減為零，水平方向速度不變，小球運動到D處剛好離開水平地面，然后沿著曲線DQ運動，重力加速度為g=10m/s2，小球在水平地面上運動過程中電量保持不變，不計摩擦。

（1）求小球在OA上方空間電磁場中運動時間；
（2）求小球從M運動到D的時間；
（3）若小球在DQ曲線上運動到某處時速率最大為vm，該處軌跡的曲率半徑（即把那一段曲線盡可能的微分，近似一個圓弧，這個圓弧對應(yīng)的半徑即曲線上這個點的曲率半徑）。求vm與的函數(shù)關(guān)系。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（12分）如圖a所示，與水平方向成37°角的直線MN下方有與MN垂直向上的勻強電場，現(xiàn)將一重力不計、比荷的正電荷置于電場中的O點由靜止釋放，經(jīng)過后，電荷以v0=1．5×l04m/s的速度通過MN進入其上方的勻強磁場，磁場與紙面垂直，磁感應(yīng)強度B按圖b所示規(guī)律周期性變化（圖b中磁場以垂直紙面向外為正，以電荷第一次通過MN時為t=0時刻）。求：

（1）勻強電場的電場強度E;
（2）圖b中時刻電荷與第一次通過MN的位置相距多遠；  （3）如果電荷第一次通過MN的位置到N點的距離d=68cm，在N點上方且垂直MN放置足夠大的擋板．求電荷從O點出發(fā)運動到擋板所需的時間。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（14分）如圖所示，一個質(zhì)量為m =2.0×10-11kg，電荷量為q=1.0×10-5C的帶正電粒子P（重力忽略不計），從靜止開始經(jīng)U1=100V電壓加速后，水平進入兩平行金屬板間的偏轉(zhuǎn)電場，偏轉(zhuǎn)電場的電壓為U2。金屬板長L=20cm，兩板間距d =20cm，上極板帶正電，下極板帶負電。粒子經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場后進入右側(cè)垂直紙面向里的水平勻強磁場中，位于磁場左側(cè)的理想邊界緊鄰偏轉(zhuǎn)電場，磁場中其余區(qū)域沒有邊界。磁場磁感應(yīng)強度為B。求：

（1）微粒進入偏轉(zhuǎn)電場時的速度大�。�
（2）若粒子一定會由偏轉(zhuǎn)電場進入磁場中，偏轉(zhuǎn)電壓U2滿足什么條件？
（3）在（2）前提下若粒子離開磁場后不會第二次進入偏轉(zhuǎn)電場，則磁感應(yīng)強度B應(yīng)滿足什么條件？

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，兩個界面S1和S2互相平行，間距為d，將空間分為三個區(qū)域。Ⅰ和Ⅲ兩區(qū)域內(nèi)有方向指向紙內(nèi)的勻強磁場，磁感應(yīng)強度分別為B1和B2。區(qū)域Ⅱ內(nèi)是勻強電場E，方向從S1垂直指向S2。一質(zhì)量為m、電量為-q的粒子（重力不計）以平行于電場線的初速度v0，從與S1相距為d/4的O點開始運動，為使該粒子沿圖中的軌跡運動（軌跡的兩個半圓的半徑相等）。求：

（1）磁感應(yīng)強度B1:B2之比應(yīng)是多少？
（2）場強E應(yīng)滿足什么條件？

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，一光滑絕緣圓管軌道位于豎直平面內(nèi)，半徑為0.2m。以圓管圓心O為原點，在環(huán)面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系xOy，在第四象限加一豎直向下的勻強電場，其他象限加垂直于環(huán)面向外的勻強磁場。一帶電量為+1.0C、質(zhì)量為0.1kg的小球（直徑略小于圓管直徑），從x坐標(biāo)軸上的b點由靜止釋放，小球剛好能順時針沿圓管軌道做圓周運動。（重力加速度g取10m/s2）

（1）求勻強電場的電場強度E；
（2）若第二次到達最高點a時，小球?qū)壍狼『脽o壓力，求磁感應(yīng)強度B ；
（3）求小球第三次到達最高點a時對圓管的壓力。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖，直線MN 上方有平行于紙面且與MN成45°的有界勻強電場，電場強度大小未知；MN下方為方向垂直于紙面向里的有界勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B．今從MN 上的O點向磁場中射入一個速度大小為v、方向與MN成45°角的帶正電粒子，該粒子在磁場中運動時的軌道半徑為R ．該粒子從O點出發(fā)記為第一次經(jīng)過直線MN ，第五次經(jīng)過直線MN時恰好又通過O點．不計粒子的重力．

（1）畫出粒子在磁場和電場中運動軌跡的草圖；
（2）求出電場強度E的大�。�
（3）求該粒子再次從O點進入磁場后，運動軌道的半徑r；
（4）求該粒子從O點出發(fā)到再次回到O點所需的時間t ；

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