Question

4．光電計(jì)時(shí)器是一種研究物體運(yùn)動(dòng)情況的常見儀器，當(dāng)有物體從光電門通過時(shí)，光電計(jì)時(shí)器就可以顯示物體的擋光時(shí)間，現(xiàn)利用如圖所示裝置探究物體的加速度與合外力，質(zhì)量關(guān)系，其 NQ是水平桌面，PQ是一端帶有滑輪的長(zhǎng)木板，1、2是固定在木板上的兩個(gè)光電門（與之連接的兩個(gè)光電計(jì)時(shí)器沒有畫出）．小車上固定著用于擋光的窄片K，測(cè)得其寬度為d，讓小車從木板的頂端滑下，光電門各自連接的計(jì)時(shí)器顯示窄片K的擋光時(shí)間分別為t₁和t₂．
（1）該實(shí)驗(yàn)中，在改變小車的質(zhì)量M或沙桶的總質(zhì)量m時(shí)，保持M＞＞m，這樣做的目的是小車所受合外力大小等于mg；
（2）為了計(jì)算出小車的加速度，除了測(cè)量d、t₁和t₂之外，還需要測(cè)量?jī)晒怆婇T之間的距離（或小車由光電門1運(yùn)動(dòng)至光電門2所用的時(shí)間），若上述測(cè)量量用x表示，則用這些物理量計(jì)算加速度的表達(dá)式為a=$\frac{{{d^2}（t_1^2-t_2^2）}}{2xt_1^2t_2^2}$（或$\frac{{d（{t_1}-{t_2}）}}{{x{t_1}{t_2}}}$）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理可知，只有當(dāng)滿足M＞＞m時(shí)沙桶的總重力才可看作小車的合外力．
（2）通過測(cè)量的d、t₁和t₂可以求出小車通過光電門1、2時(shí)的速度大小，如果知道了小車通過光電門1和2的時(shí)間或者位移，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可求出物體的加速度，據(jù)此可正確解答本題．

解答 解：（1）實(shí)驗(yàn)中我們認(rèn)為：mg=Ma，而實(shí)際上是：mg=（M+m）a，因此只有當(dāng)M＞＞m時(shí)，小車所受合外力大小等于mg．
故答案為：小車所受合外力大小等于（或約等于）mg．
（2）通過光電門的測(cè)量我們計(jì)算出了通過光電門1的速度為：v₁=$\fracbbd7n53{{t}_{1}}$，通過2時(shí)的速度為：v₂=$\fraczxbfr7t{{t}_{2}}$，
如果測(cè)出經(jīng)過1、2時(shí)的距離x，根據(jù)：v₂²-v₁²=2ax，
解得：a=$\frac{（{\fraczpdtrxr{{t}_{2}}）}^{2}-（\fracjzlppll{{t}_{1}}）^{2}}{2x}$=$\frac{xtlll7f^{2}（{t}_{1}^{2}-{t}_{2}^{2}）}{2x{t}_{1}^{2}{t}_{2}^{2}}$．
如果測(cè)量出經(jīng)過1、2時(shí)的時(shí)間t，根據(jù)：a=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{t}$=$\frac{d（{t}_{1}-{t}_{2}）}{t{t}_{1}{t}_{2}}$；
故答案為：（1）小車所受合外力大小等于mg；（2）兩光電門之間的距離（或小車由光電門1運(yùn)動(dòng)至光電門2所用的時(shí)間）；$\frac{{{d^2}（t_1^2-t_2^2）}}{2xt_1^2t_2^2}$（或$\frac{{d（{t_1}-{t_2}）}}{{x{t_1}{t_2}}}$）．

點(diǎn)評(píng) 本實(shí)驗(yàn)與教材中的實(shí)驗(yàn)有所不同，但是根據(jù)所學(xué)物理知識(shí)，明確了實(shí)驗(yàn)原理，即可正確解答；
在本實(shí)驗(yàn)中要注意運(yùn)用到兩個(gè)認(rèn)為：1、小車所受的合力等于繩子的拉力．（前提是平衡摩擦力）；2、沙桶的總重力等于繩子的拉力．（前提是小車的質(zhì)量遠(yuǎn)大于沙桶的質(zhì)量）．