Question

（12分）鐵路列車與其它車輛的運(yùn)行方式不同，列車自重加載重達(dá)千余噸甚至數(shù)千噸，列車奔馳在軌道上時(shí)的動(dòng)能很大。當(dāng)鐵路機(jī)車司機(jī)駕駛機(jī)車發(fā)現(xiàn)前方有險(xiǎn)情或障礙物時(shí)，從采取緊急剎車的地點(diǎn)開始至列車停止地點(diǎn)為止，這段距離稱之為制動(dòng)距離。制動(dòng)距離不僅與列車重量有關(guān)，還與列車的行駛速度密切相關(guān)。目前，我國一般的普通列車行駛的速度約為v₀₁＝80km/h，其制動(dòng)距離為s₀＝800m左右，提速后的“K”字號(hào)的快速列車，行駛時(shí)的速度均超過100 km/h。今后，隨著列車不斷地提速，速度v₀₂將達(dá)到120～140 km/h，其制動(dòng)距離也將相應(yīng)加大，這么長的制動(dòng)距離無疑是對(duì)行車安全提出了更高的要求。目前，上海地區(qū)的鐵路與公路（道路）平交道口就有240余處，行人和車輛在穿越平交道口時(shí)，要充分注意到火車的制動(dòng)距離，以保證安全。求（假設(shè)列車的制動(dòng)加速度不變）：

（1）我國一般的普通快車的制動(dòng)加速度為多少？

（2）提速后的“K”字號(hào)列車的制動(dòng)距離至少為多少？

（3）當(dāng)火車時(shí)速達(dá)到v₀₂＝140 km/h時(shí)，在鐵路與公路的平交道口處，為保證行人和車輛的安全，道口處的報(bào)警裝置或柵欄至少應(yīng)提前多少時(shí)間報(bào)警或放下？

Answer 1

解析：

（1）普通列車的制動(dòng)過程是一個(gè)勻減速直線運(yùn)動(dòng)，利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式

代入數(shù)據(jù)解得：a＝－0.309m/s²。

（2）列車提速后的制動(dòng)加速度還是原來的數(shù)值，利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式

代入數(shù)據(jù)解得：s＝1250m。

（3）本問中隱含的內(nèi)容是：在安全柵欄放下的瞬時(shí)，若道口處有險(xiǎn)情，列車同時(shí)剎車，將最終停止在道口處。根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式

代入數(shù)據(jù)解得：t＝126s。