如圖所示,在xoy平面內(nèi),以O'(0,R）為圓心、R為半徑的圓內(nèi)有垂直平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),x軸下方有垂直平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),兩區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等.第四象限有一與x軸成45°角傾斜放置的擋板PQ,P、Q兩點(diǎn)在坐標(biāo)軸上,且OP兩點(diǎn)間的距離大于2R,在圓形磁場(chǎng)的左側(cè)0<y<2R的區(qū)間內(nèi),均勻分布著質(zhì)量為m、電荷量為＋q的一簇帶電粒子,當(dāng)所有粒子均沿x軸正向以速度v射入圓形磁場(chǎng)區(qū)域時(shí),粒子偏轉(zhuǎn)后都從O點(diǎn)進(jìn)入x軸下方磁場(chǎng),結(jié)果有一半粒子能打在擋板上.不計(jì)粒子重力、不考慮粒子間相互作用力.求:

(1)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。                                          

(2)擋板端點(diǎn)P的坐標(biāo)。

(3)擋板上被粒子打中的區(qū)域長(zhǎng)度。


【解析】（1）（7分）設(shè)一粒子自磁場(chǎng)邊界A點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng),該粒子由O點(diǎn)射出圓形磁場(chǎng),軌跡如圖甲所示,過(guò)A點(diǎn)做速度的垂線(xiàn)長(zhǎng)度為r,C為該軌跡圓的圓心.連接AOˊ、CO,可證得ACOOˊ為菱形,根據(jù)圖中幾何關(guān)系可知:粒子在圓形磁場(chǎng)中的軌道半徑r=R,（3分）

由qvB=m（3分）  得:B=  （1分）

(2)(4分)有一半粒子打到擋板上需滿(mǎn)足從O點(diǎn)射出的沿x軸負(fù)方向的粒子、沿y軸負(fù)方向的粒子軌跡剛好與擋板相切,如圖乙所示,過(guò)圓心D做擋板的垂線(xiàn)交于E點(diǎn),（1分）

DP=R   OP=(+1)R  （2分）

P點(diǎn)的坐標(biāo)為[(+1)R,0] （1分）

 (3)(7分)設(shè)打到擋板最左側(cè)的粒子打在擋板上的F點(diǎn),如圖丙所示,OF=2R  (1分)

過(guò)O點(diǎn)做擋板的垂線(xiàn)交于G點(diǎn)

OG=(+1)R=(1+)R    (2分)

FG==R  （2分）

EG=    （1分）

擋板上被粒子打中的區(qū)域長(zhǎng)度

l=FE=+R=R(1分)


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


在物理學(xué)理論建立的過(guò)程中，有許多偉大的科學(xué)家做出了貢獻(xiàn)。關(guān)于科學(xué)家和他們的貢獻(xiàn)，下列說(shuō)法中正確的是

A．牛頓根據(jù)理想斜面實(shí)驗(yàn)，提出力不是維持物體運(yùn)動(dòng)的原因

B．卡文迪許發(fā)現(xiàn)了電荷之間的相互作用規(guī)律，并測(cè)出了靜電力常量k的值

C．庫(kù)侖在研究電荷間相互作用時(shí)，提出了“電場(chǎng)”的概念

D．法拉第通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究，總結(jié)出法拉第電磁感應(yīng)定律

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


如圖所示，為測(cè)量做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)小車(chē)的加速度，將寬度均為b的擋光片A、B固定在小車(chē)上，測(cè)得二者間距為d。

（1）駕小車(chē)勻加速經(jīng)過(guò)光電門(mén)時(shí)，測(cè)得A、B兩擋光片先后經(jīng)過(guò)光電門(mén)的時(shí)間為，則小車(chē)的加速度a= 。

（2）為減小實(shí)驗(yàn)誤差，可采取的方法是____。

A．增大兩擋光片的寬度b

B．減小兩擋光片的寬度b

C．增大兩擋光片的間距d

D．減小兩擋光片的間距d

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


滑板運(yùn)動(dòng)受到青少年的追捧，如圖所示。是某滑板運(yùn)動(dòng)員在一次表演時(shí)的一部分賽道在豎直平面內(nèi)的示意圖CD為光滑的四分之一圓弧賽道．水平軌道ABC粗糙，且恰與圓弧CD在C點(diǎn)相切，軌道固定在水平面上。一個(gè)質(zhì)量為m的運(yùn)動(dòng)員（可視為質(zhì)點(diǎn)）從軌道的A端以初動(dòng)能E沖上水平軌道AB，沿著軌道運(yùn)動(dòng)，由DC弧滑下后停在水平軌道AB的中點(diǎn)。已知水平軌道AB長(zhǎng)為L(zhǎng)。求：

(1)運(yùn)動(dòng)員的鞋底板與水平軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)μ。

(2)為了保證運(yùn)動(dòng)員不從軌道的D端離開(kāi)軌道，圓弧軌道的半徑R至少是多大？

(3)若圓弧軌道的半徑R取第（2）問(wèn)計(jì)算出的最小值，增大運(yùn)動(dòng)員的初動(dòng)能，使得運(yùn)動(dòng)員塊沖上軌道后可以達(dá)到最大高度是1.5R處，試求運(yùn)動(dòng)員的初動(dòng)能并分析運(yùn)動(dòng)員能否停在水平軌道上。如果能，將停在何處？如果不能，將以多大速度離開(kāi)水平軌道？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


假設(shè)將來(lái)人類(lèi)登上了火星,考察完畢后,乘坐一艘宇宙飛船從火星返回地球時(shí),經(jīng)歷了如圖所示的變軌過(guò)程,則有關(guān)這艘飛船的下列說(shuō)法,正確的是 (　　)

A.飛船在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)時(shí)的機(jī)械能大于在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)時(shí)的機(jī)械能

B.飛船在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)時(shí),經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的速度大于經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的速度

C.飛船在軌道Ⅲ上運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)的加速度等于飛船在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)的加速度

D.飛船繞火星在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)的周期跟飛船返回地面的過(guò)程中繞地球以軌道Ⅰ同樣的軌道半徑運(yùn)動(dòng)的周期相同

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


某科學(xué)家提出年輕熱星體中核聚變的一種理論,其中的兩個(gè)核反應(yīng)方程為H＋C→N＋Q1,H＋N→C＋X＋Q2,方程中Q1、Q2表示釋放的能量,相關(guān)的原子核質(zhì)量見(jiàn)下表:則X是____,Q2____Q1(填“大于”、“等于”或“小于”)。

原子核

H

He

He

C

N

N

質(zhì)量/u

1.0078

3.0160

4.0026

12.0000

13.0057

15.0001

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


2013年12月2日1時(shí)30分，嫦娥三號(hào)探測(cè)器由長(zhǎng)征三號(hào)乙運(yùn)載火箭從西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射，首次實(shí)現(xiàn)月球軟著陸和月面巡視勘察。嫦娥三號(hào)的部分飛行軌道示意圖如圖所示。假設(shè)嫦娥三號(hào)在圓軌道和橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，只受到月球的萬(wàn)有引力。下列說(shuō)法中正確的是

A．嫦娥三號(hào)沿橢圓軌道從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的過(guò)程中，速度逐漸變小

B．嫦娥三號(hào)沿橢圓軌道從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的過(guò)程中，月球的引力對(duì)其做負(fù)功

C．若已知嫦娥三號(hào)在圓軌道上運(yùn)行的半徑、周期和引力常量，則可計(jì)算出月球的密度

D．嫦娥三號(hào)在橢圓軌道經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)和在圓形軌道經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的加速度相等

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


為了探究動(dòng)能定理，一位同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖6所示的實(shí)驗(yàn)裝置。他先固定并調(diào)整斜槽，讓末端O點(diǎn)的切線(xiàn)水平，再將一木板豎直放置并固定，木板到斜槽末端O的水平距離為s，使小球從斜槽上某一標(biāo)記點(diǎn)由靜止釋放，若小球到達(dá)斜槽底端時(shí)下落的高度為H、小球從O點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)擊中木板時(shí)下落的高度為y。

①假定斜槽光滑，小球由靜止滑下到擊中木板的過(guò)程中，滿(mǎn)足動(dòng)能定理的關(guān)系式為：__________；利用此裝置還可以做______________實(shí)驗(yàn)；

②若斜槽傾角為θ，小球與斜槽之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ（只考慮滑動(dòng)摩擦力，且小球與水平槽之間的摩擦不計(jì)），小球由靜止滑下到擊中木板的過(guò)程中，滿(mǎn)足動(dòng)能定理的關(guān)系式是：___________；

③改變小球在斜槽上的釋放位置，進(jìn)行多次測(cè)量，能得到多組關(guān)于H和y的數(shù)據(jù)，若以H為橫坐標(biāo)，從①、②中的關(guān)系式可知以_______為縱坐標(biāo)，通過(guò)描點(diǎn)作圖，能得到一條傾斜的直線(xiàn)。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


如圖所示，一質(zhì)量為m、電荷量為q、重力不計(jì)的微粒，從傾斜放置的平行電容器I的A板處由靜止釋放，A、B間電壓為。微粒經(jīng)加速后，從D板左邊緣進(jìn)入一水平放置的平行板電容器Ⅱ，由C板右邊緣且平行于極板方向射出。已知電容器Ⅱ的板長(zhǎng)為板間距離的2倍。粒子飛出平行板電場(chǎng)后經(jīng)過(guò)一彎管（無(wú)能量損失）沿與軸成角的方向從M點(diǎn)進(jìn)入一個(gè)磁場(chǎng)方向垂直于平面（紙面）向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域Ⅲ（圖中未畫(huà)出）中，接著從軸某一位置N處沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)并再次經(jīng)過(guò)M點(diǎn)。

求：（1）微粒從電容器I加速后的出射速度；

（2）電容器Ⅱ兩極板間的電壓U；

（3）矩形磁場(chǎng)的最小面積S；

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