Question

13．短跑運(yùn)動員完成100m賽跑的過程可簡化為勻加速運(yùn)動和勻速運(yùn)動兩個(gè)階段．一次比賽中，某運(yùn)動員用11.00s跑完全程．已知運(yùn)動員在加速階段的第2s內(nèi)通過的距離為7.5m，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 該運(yùn)動員的加速度為5m/s²
• B． 該運(yùn)動員在加速階段通過的距離為15m
• C． 該運(yùn)動員運(yùn)動的最大速度為10m/s
• D． 該運(yùn)動員在加速階段的第二秒內(nèi)的平均速度為3.75m/s

Answer 1

分析 根據(jù)位移時(shí)間公式，結(jié)合第2s內(nèi)的位移求出運(yùn)動員的加速度．
設(shè)加速運(yùn)動的時(shí)間為t，結(jié)合加速和勻速運(yùn)動的位移之和求出加速運(yùn)動的時(shí)間，從而根據(jù)速度時(shí)間公式求出最大速度．
根據(jù)加速運(yùn)動的時(shí)間得出勻速運(yùn)動的時(shí)間，結(jié)合勻速運(yùn)動的位移公式求出勻速運(yùn)動的距離．

解答 解：A、1s內(nèi)的位移${s}_{1}=\frac{1}{2}{at}_{1}^{2}$=$\frac{1}{2}a$，2s內(nèi)的位移${s}_{2}=\frac{1}{2}{at}_{2}^{2}=2a$，
7.5=s₂-s₁=1.5a，
代入數(shù)據(jù)解得a=5 m/s²，故A正確；
B、設(shè)加速運(yùn)動的時(shí)間為t，則有：L=$\frac{1}{2}a{t}^{2}+v（11-t）$，υ=at
代入數(shù)據(jù)解得t=2 s 
υ=10 m/s 
加速通過的位移$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}=10m$，故B錯誤，C正確
D、第2s內(nèi)的平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{7.5}{1}m/s=7.5m/s$，故D錯誤
故選：AC

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動的位移時(shí)間公式、速度時(shí)間公式，并能靈活運(yùn)用，基礎(chǔ)題