Question

13．一定質(zhì)量的理想氣體在狀態(tài)A與狀態(tài)B時(shí)的壓強(qiáng)和體積如圖所示，當(dāng)氣體A經(jīng)過(guò)程Ⅰ變至狀態(tài)B時(shí)，從外界吸收熱量520J，同時(shí)膨脹對(duì)外做功400J．氣體從狀態(tài)B經(jīng)過(guò)程Ⅱ又重新回到狀態(tài)A．
（1）求過(guò)程Ⅱ中氣體吸收或放出多少熱量；
（2）已知理想氣體在狀態(tài)A時(shí)的溫度為27℃，求理想氣體在狀態(tài)B時(shí)的溫度．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)氣體從狀態(tài)A經(jīng)過(guò)程Ⅰ變至狀態(tài)B時(shí)，根據(jù)熱力學(xué)第一定律求出氣體內(nèi)能的變化．從而得到氣體從狀態(tài)B經(jīng)過(guò)程Ⅱ雙重新回到狀態(tài)A時(shí)內(nèi)能的變化，該過(guò)程是等壓變化，根據(jù)W=P△V求出外界對(duì)氣體做功，再由熱力學(xué)第一定律求出熱量．
（2）根據(jù)題意求出氣體的狀態(tài)參量，然后應(yīng)用蓋呂薩克定律求出氣體的溫度．

解答 解：（1）一定質(zhì)量的理想氣體由狀態(tài)A經(jīng)過(guò)程I變至狀態(tài)B時(shí)，W₁=-400J，Q₁=520J
根據(jù)熱力學(xué)第一定律得：△U₁=W₁+Q₁=-400+520=120J，即氣體的內(nèi)能增加了120J．
內(nèi)能是狀態(tài)量，則當(dāng)氣體從狀態(tài)B經(jīng)過(guò)程Ⅱ回到狀態(tài)A時(shí)，內(nèi)能減少了120J，即有：△U₂=-120J．
該過(guò)程中，外界對(duì)氣體做功 W₂=P△V=5×10⁵×（600-200）×10^-6 J=200J，
根據(jù)熱力學(xué)第一定律得：△U₂=W₂+Q₂，
解得：Q₂=△U₂-W₂=-120-200=-320J，即放出熱量320J；
（2）氣體的狀態(tài)參量為：V_A=200cm³，T_A=273+27=300K，V_B=600cm³，
氣體從B到A發(fā)生等壓變化，由蓋呂薩克定律得：$\frac{{V}_{A}}{{T}_{A}}$=$\frac{{V}_{B}}{{T}_{B}}$，即：$\frac{200}{300}$=$\frac{600}{{T}_{B}}$，
解得：T_B=900K，t_B=627℃；
答：（1）過(guò)程Ⅱ中氣體放出320J的熱量；
（2）理想氣體在狀態(tài)B時(shí)的溫度為627℃．

點(diǎn)評(píng) 本題要求明確內(nèi)能是狀態(tài)量，只與氣體的狀態(tài)有關(guān)，必須注意在應(yīng)用熱力學(xué)第一定律時(shí)公式中各物理量的意義和符號(hào)．根據(jù)題意與圖示圖象求出氣體的狀態(tài)參量，然后應(yīng)用蓋呂薩克定律可以求出氣體的溫度．