Question

10．高山滑雪是一項驚險刺激的運動，受到許多極限運動愛好者的喜愛．假設(shè)運動員在途中要飛越高度差為h=5m的壕溝，運動員離開壕溝左側(cè)時的速度大小v₀=10m/s，方向水平，之后成功落到壕溝的右側(cè)平臺上，如圖所示．不計空氣阻力，將運動員看成質(zhì)點，取g=10m/s²，求：
（1）運動員在空中飛行的時間；
（2）壕溝的最寬度；
（3）運動員落到右側(cè)平臺上時速度的大�。�

Answer 1

分析 根據(jù)高度求出平拋運動的時間，結(jié)合初速度和時間求出壕溝的最大寬度．根據(jù)速度時間公式求出落到平臺上的豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出速度的大�。�

解答 解：（1）根據(jù)$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×5}{10}}s=1s$．
（2）壕溝的最大寬度d=v₀t=10×1m=10m．
（3）落到右側(cè)平臺的豎直分速度v_y=gt=10×1m/s=10m/s，
根據(jù)平行四邊形定則知，速度大小v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{100+100}$m/s=10$\sqrt{2}$m/s．
答：（1）運動員在空中飛行的時間為1s；
（2）壕溝的最大寬度為10m；
（3）運動員落到右側(cè)平臺上時速度的大小為10$\sqrt{2}$m/s．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學(xué)公式靈活求解，基礎(chǔ)題．