Question

12．如圖所示，一衛(wèi)星經過赤道上空時速度方向與赤道平面夾角為60°，速度大小為v=1.55×10³ m/s．此時發(fā)動機點火，給衛(wèi)星一附加速度△v，使該衛(wèi)星變軌進入赤道平面內．發(fā)動機給衛(wèi)星的附加速度△v的最小值和方向為（　�。�

• A． △v約為1.3×10³m/s，方向東偏南30°
• B． △v約為1.3×10³ m/s，方向正南方向
• C． △v約為2.7×10³ m/s，方向東偏南30°
• D． △v約為0.8×10³ m/s，方向正南方向

Answer 1

分析 已知合速度為進入赤道平面內衛(wèi)星的線速度，一個分速度方向與赤道平面夾角為60°，大小為v=1.55×10³ m/s，運用速度合成的平行四邊形法則求解即可，另一個分速度最小值與方向．

解答 解：由題意可知，可看成衛(wèi)星一個分速度方向與赤道平面夾角為60°，速度大小為v=1.55×10³ m/s．
另一速度即為附加速度，
根據平行四邊形定則，結合幾何關系，則當另一分速度垂直合速度時，另一個分速度達到最小值，如圖所示：

該分速度的方向為正南方向，根據三角知識，大小為：
△v=vsin60°=1.55×10³×$\frac{\sqrt{3}}{2}$ m/s≈1.3×10³m/s，故B正確，ACD錯誤．
故選：B．

點評 本題已知合速度和一個分速度，根據平行四邊形定則求解另一個分速度，注意另一速度達到最小值是解題的突破口．