Question

18．如圖所示，一光滑絕緣斜面固定在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，斜面的傾角為37°，斜面上有A、B兩個(gè)小球，B球固定，A球恰好處于靜止，兩球相距為L(zhǎng)，兩球的質(zhì)量均為m，帶電量的大小均為q，A帶負(fù)電，靜電力常量為k．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）B球的電性及勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大��；
（2）釋放B球的一瞬間，B球的加速度大�。�

Answer 1

分析 （1）A球靜止，處于平衡狀態(tài)，結(jié)合靜電力的特點(diǎn)分析B的電性；根據(jù)共點(diǎn)力平衡的條件分析電場(chǎng)強(qiáng)度的大小；
（2）對(duì)B進(jìn)行受力分析，由牛頓第二定律即可求出B球的加速度．

解答 解：（1）由于A球處于靜止，則A球受力平衡，若B球帶正電，則A球在重力、電場(chǎng)力、斜面的支持力及庫(kù)侖力作用下不能維持平衡，因此B球帶負(fù)電；  
根據(jù)力的平衡：mgsin37°+qEcos37°=$\frac{k{q}^{2}}{{L}^{2}}$，
得：$E=\frac{5kq}{4{L}^{2}}$-$\frac{3mg}{4q}$     
（2）釋放B球的一瞬間，根據(jù)牛頓第二定律得：$qEcos37°+mgsin37°+\frac{k{q}^{2}}{{L}^{2}}=ma$     
代入數(shù)據(jù)解得：a=$\frac{2k{q}^{2}}{mL}$
答：（1）B球的電性及勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小是$\frac{5kq}{4{L}^{2}}-\frac{3mg}{4q}$；
（2）釋放B球的一瞬間，B球的加速度大小是$\frac{2k{q}^{2}}{mL}$．

點(diǎn)評(píng) 該題考查帶電小球在電場(chǎng)中的平衡以及在電場(chǎng)中的加速，解答的關(guān)鍵是正確對(duì)小球進(jìn)行受力分析．