Question

19．如圖1為一彈簧振子的實(shí)驗(yàn)裝置．O為平衡位置，B、C為振子離開(kāi)O點(diǎn)的最遠(yuǎn)位置，取向右的方向?yàn)檎�方向，圖2為位移傳感器記錄的振動(dòng)圖象．已知彈簧的勁度系數(shù)k=400N/m，振子的質(zhì)量m=0.01kg，當(dāng)彈簧形變量為x時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能為E=$\frac{1}{2}k{x^2}$，則

（1）當(dāng)t=0.2s時(shí)，彈簧彈力大小為F=40N；
（2）當(dāng)t=0.4s時(shí)，振子的速度大小為v=20m/s，方向?yàn)樗�平向左（“左”或“右”）�?

Answer 1

分析 （1）由圖得出周期，判斷出當(dāng)t=0.2s時(shí)的位移，然后根據(jù)胡克定律即可求出彈簧的彈力；
（2）從圖2得到振動(dòng)的幅度，然后根據(jù)機(jī)械能守恒定律求解任意位置的速度．

解答 解：（1）從圖2得到當(dāng)t=0.2s時(shí)振子的位移為10cm=0.1m，由胡克定律得：F=kx=400×0.1=40N；
（2）圖2得到振動(dòng)的幅度為10cm=0.1m，由圖可知，在t=0.4s時(shí)刻振子的位置在平衡位置，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，有：
$\frac{1}{2}k{A}^{2}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$
代入數(shù)據(jù)解得：v=20m/s；
在0.4s時(shí)刻振子由正方向向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，所以運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)樗�平向左�?br />故答案為：（1）40；（2）20，左

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵明確水平方向的彈簧振子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，基礎(chǔ)題．