【題目】如圖所示,光滑導軌MN、PQ在同一水平面內(nèi)平行固定放置,其間距d=1.0m,右端通過導線與阻值R=2.0Ω的電阻相連,在正方形區(qū)域CDGH內(nèi)有豎直向下的勻強磁場。 一質(zhì)量m=100g、阻值r=0.5Ω的金屬棒,在與金屬棒垂直、大小為F=0.2N的水平恒力作用下,從CH左側(cè)x=1.0m處由靜止開始運動,剛進入磁場區(qū)域時恰好做勻速直線運動。不考慮導軌電阻,金屬棒始終與導軌垂直并保持良好接觸. 求:
(1)勻強磁場磁感應強度B的大小;
(2)金屬棒穿過磁場區(qū)域的過程中電阻R所產(chǎn)生的焦耳熱;
(3)其它條件不變,如果金屬棒進入磁場時立即撤掉恒力F,試討論金屬棒是否能越過磁場區(qū)域并簡要說明理由;
(4)接(3)問,試求上述過程中流過電阻R的電量是多少。
【答案】(1) (2) (3)可以穿越 (4)
【解析】 (1)金屬棒未進入磁場前做勻加速直線運動,由F=ma得:a=F/m=0.2/0.1m/s2=2m/s2.
進入磁場瞬間的速度為v,由v2=2ax得:v=2m/s.
金屬棒進入磁場瞬間恰好做勻速運動,則有:
F=FA…①
FA=BId…②
I=E/(R+r)…③
E=Bdv…④
由①②③④聯(lián)立解得:B= 0.5T.
(2)金屬棒穿越磁場過程中產(chǎn)生的感應電流為:I==0.4A.
金屬棒穿越磁場所用的時間為:t=d/v=1/2s=0.5s,
電阻R產(chǎn)生的焦耳熱為:Q=I2Rt=0.42×2×0.5J=0.16J.
(3)設磁場區(qū)域無限長,金屬棒在安培力作用下做減速運動,最后靜止,將此過程無限分割,向右為正,由動量定理可得:
(BdI1△t1+BdI2△t2+BdI3△t3+…+BdIn△tn)=0mv,
(BdBdv1△t1+Bdv2△t2+BdBdv3△t3+…+BdBdvn△tn)/(R+r)=0mv,
,
代入數(shù)據(jù)解得:x′=2m>1m.
所以金屬棒可以超過磁場區(qū)域右邊界。
(4)根據(jù)q=(I1△t1+I2△t2+I3△t3+…+In△tn)= =
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【題目】某發(fā)電廠通過兩條輸電線向遠處的用電設備供電,當發(fā)電廠輸出的功率為P0時,額定電壓為U的用電設備消耗的功率為P0的64%,若發(fā)電廠用一臺理想升壓變壓器T1先把電壓升高,仍通過原來的輸電線供電,到達用電設備所在地,再通過一臺理想降壓變壓器T2把電壓降到用電設備的額定電壓,供用電設備使用,如圖所示,這樣改動后,當發(fā)電廠輸出的功率仍為P0,用電設備可增加若干獲得的功率增至P0的96%。試求所用升壓變壓器的原線圈與副線圈的匝數(shù)比n1/n2以及降壓變壓器的原線圈與副線圈的匝數(shù)比n3/n4各為多少?
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【題目】真空中有一邊長為L的正方形區(qū)域ABCD,E為AB邊中點,該區(qū)域內(nèi)存在勻強電場,電場方向平行于AB邊且從A指向B。一質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子從AB邊上某點以速度垂直電場方向射入電場,恰好從C點離開正方形區(qū)域,離開時的速度方向與對角線AC相切。不計粒子重力。則
A. 入射點在E點
B. 粒子電勢能減少
C. 勻強電場的場強為
D. 粒子離開C點時的動能為
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【題目】如圖所示,質(zhì)量為m的物體在水平傳送帶上由靜止釋放,傳送帶由電動機帶動,始終保持以速度v勻速運動,物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ,物體在滑下傳送帶之前能保持與傳送帶相對靜止,對于物體從靜止釋放到與傳送帶相對靜止這一過程,下列說法中正確的是( )
A. 電動機多做的功為mv2
B. 物體在傳送帶上的劃痕長
C. 傳送帶克服摩擦力做的功為mv2
D. 電動機增加的功率為μmgv
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【題目】一摩托車在t=0時刻由靜止開始在平直的公路上行駛,其運動過程的at圖像如圖所示,根據(jù)已知的信息,可知
A. 摩托車的最大動能
B. 摩托車在30 s末的速度大小
C. 在0~30 s的時間內(nèi)牽引力對摩托車做的功
D. 10 s末摩托車開始反向運動
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【題目】如圖所示裝置中,質(zhì)量均為m的小球A、B系在等長度的輕繩OA、OB下端,并都以轉(zhuǎn)速n繞同一豎直軸在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運動,此時繩OA與OB夾角為α,質(zhì)量為2m的物塊C靜止不動;若將C換成質(zhì)量為3m的物塊D,要保證在系統(tǒng)穩(wěn)定時,A、B仍在同一水平面內(nèi)做圓周運動,同時D靜止不動,則A、B的質(zhì)量和兩球做圓周運動的轉(zhuǎn)速n應如何調(diào)整
A. 減少A、B的質(zhì)量,增大轉(zhuǎn)速n
B. 保持A、B的質(zhì)量不變,增大轉(zhuǎn)速n
C. 增大A、B的質(zhì)量,減小轉(zhuǎn)速n
D. 增大A、B的質(zhì)量,增大轉(zhuǎn)速n
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【題目】如圖所示,一個人用一根長1 m、只能承受74 N拉力的繩子,拴著一個質(zhì)量為1 kg的小球,在豎直平面內(nèi)做圓周運動,已知圓心O離地面的高度為h=6 m。轉(zhuǎn)動中小球在最低點時繩子恰好斷了.(g取10 m/s2)
(1)繩子斷時小球運動的角速度為多大?
(2)繩斷后,小球落地點與拋出點間的水平距離是多少?
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【題目】如圖所示,一個足夠長的“U”形金屬導軌NMPQ固定在水平面內(nèi),導軌間距L=0.50 m,一根質(zhì)量為m=0.50 kg的勻質(zhì)金屬棒ab橫跨在導軌上且接觸良好,abMP恰好圍成一個正方形.該導軌平面處在磁感應強度方向豎直向上、大小可以隨時間變化的勻強磁場中,ab棒與導軌間的滑動摩擦力為Ff=1.0 N(最大靜摩擦力等于滑動摩擦力),棒的電阻為R=0.10 Ω,其它電阻均不計.開始時,磁感應強度B0=0.50 T.
(1)若從t=0時開始,調(diào)節(jié)磁感應強度的大小,使其以=0.40 T/s的變化率均勻增加,求經(jīng)過多長時間ab棒開始滑動;
(2)若保持磁感應強度B0的大小不變,從t=0時刻開始,給ab棒施加一個與之垂直且水平向右的拉力F,使棒從靜止開始運動,其大小隨時間變化的函數(shù)表達式為F=(3+2.5t)N,求此棒的加速度大小.
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【題目】如圖,在xoy平面第一象限整個區(qū)域分布勻強電場,電場方向平行y軸向下,在第四象限內(nèi)存在有界勻強磁場,左邊界為y軸,右邊界為的直線,磁場方向垂直紙面向外。質(zhì)量為m,帶電量為+q的粒子從y軸上P點以初速度垂直y軸射入勻強電場,在電場力作用下從x軸上Q點以與x軸正方向成45°角進入勻強磁場,已知OQ=d,不計粒子重力,求:
(1)P點坐標;
(2)要使粒子能再進入電場,磁感應強度B的取值范圍;
(3)要使粒子能第二次進入磁場,磁感應強度B的取值范圍。
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