Question

如圖所示，在光滑的絕緣水平面上有A、B、C三個帶電小球，A帶電量為Q_A，C帶電量為Q_C，質(zhì)量均為m，三個球均看作點電荷，A、C相距為L，
（1）若A、C固定，B球放在A、C之間連線上距A球距離為x時，B球恰好靜止，求x并判斷B球的帶電性質(zhì)．
（2）若A、B、C三個帶電小球均不固定，它們靠相互作用的庫侖力而保持靜止，請判斷A、B、C三個帶電小球的電荷性質(zhì)及A、B兩球帶電量大小有何關(guān)系．（直接回答結(jié)論，不需要證明）
（3）若A球固定，取走B球，在水平面內(nèi)，沿著與AC連線垂直的方向給C球一個初速度v₀，C球?qū)⒃谒�平面�?nèi)以A球為圓心做圓周運動，求初速度v₀．
（4）設(shè)A、B、C均固定在水平面上且都帶正電，當(dāng)只釋放A球時，A球的加速度a_A=1m/s²，若只釋放B球，B球的加速度a_B=3m/s²，求當(dāng)只釋放C球時，C球的加速度a_C為多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)B球受力平衡，運用庫侖定律的公式求出距A球距離x．從平衡得知，A、C兩球電性相同，對B球的電性沒有要求，電量也沒要求．
（2）根據(jù)對B球、A球受力平衡確定各帶電球的電性．根據(jù)對C球的平衡，確定A、B電量的大�。�
（3）根據(jù)C受到A的庫侖力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出初速度v的大�。�
（4）釋放A球時，A球受B、C的庫侖力產(chǎn)生加速度，釋放B球時，B球受A、C的庫侖力產(chǎn)生加速度，釋放C球時，受A、B的庫侖力產(chǎn)生加速度，根據(jù)牛頓第二定律求出C球的加速度．

解答：解（1）對B球受力分析得：

KQAQB

x2

=

KQCQB

(L-x)2

得x=

L QA

QA + QC

對B電荷量及電性，沒有要求
答：B球放在A、C之間連線上距A球距離為x=

L QA

QA + QC

，B球恰好靜止．對B電荷量及電性，沒有要求．
（2）AC帶同種電荷，B的電荷性質(zhì)與AC相反，Q_A＞Q_B
答：AC帶同種電荷，B的電荷性質(zhì)與AC相反，Q_A＞Q_B
（3）C受到A的庫侖力提供向心力，有

KQAQC

L2

=m

v 2 0

L

得v0=

KQAQC mL

答：初速度v0=

KQAQC mL

．
（4）釋放A時，F(xiàn)_BA+F_CA=ma_A
釋放B時，F(xiàn)_CB+F_AB=ma_B
釋放C時，F(xiàn)_BC+F_AB=ma_C
三式相加得：ma_A+ma_B+ma_C=0
代入得 a_c=-4m/s²．
答：C球的加速度a_C為-4m/s²．

點評：解決本題的關(guān)鍵掌握庫侖定律，會運用平衡知識判斷電荷的電性和電量．以及能夠熟練運用牛頓第二定律，注意矢量的方向性．