Question

10．為了探究加速度與力的關(guān)系，使用如圖1所示的氣墊導(dǎo)軌裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．其中G₁、G₂為兩個(gè)光電門(mén)，它們與數(shù)字計(jì)時(shí)器相連，當(dāng)滑行器通過(guò)G₁、G₂光電門(mén)時(shí)，光束被遮擋的時(shí)間△t₁、△t₂都可以被測(cè)量并記錄，滑行器連同上面固定的一條形擋光片的總質(zhì)量為M，擋光片寬度為D，光電門(mén)間距離為x，牽引砝碼的質(zhì)量為m．實(shí)驗(yàn)開(kāi)始應(yīng)先調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌下面的螺釘，使氣墊導(dǎo)軌水平．回答下列問(wèn)題：

（1）若取M=0.4kg，改變m的值，進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，以下m的取值不合適的一個(gè)是D
A．m₁=5g      B．m₂=15g     C．m₃=40g     D．m₄=400g
（2）在此實(shí)驗(yàn)中，需要測(cè)得每一個(gè)牽引力對(duì)應(yīng)的加速度，其中求得的加速度的表達(dá)式為a=$\frac{（\frac{D}{△{t}_{2}}）^{2}-（\frac{D}{△{t}_{1}}）^{2}}{2ax}$（用△t₁、△t₂、D、x表示）．
（3）圖2為小車(chē)質(zhì)量M一定時(shí)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)描繪的小車(chē)加速度a與牽引砝碼的質(zhì)量m之間的實(shí)驗(yàn)關(guān)系圖象．設(shè)圖中直線斜率為k，在縱軸上的截距為b，若牛頓第二定律成立，則小車(chē)的質(zhì)量M=$\frac{k}$．

Answer 1

分析 （1）在實(shí)驗(yàn)中，認(rèn)為m的重力等于滑塊所受的合力，所以m的質(zhì)量應(yīng)遠(yuǎn)小于M的質(zhì)量．
（2）根據(jù)v₂²-v₁²=2ax，結(jié)合v=$\frac{D}{△t}$求出加速度的表達(dá)式．
（3）根據(jù)加速度的表達(dá)式，結(jié)合位移時(shí)間公式求出重力加速度的表達(dá)式，通過(guò)表達(dá)式確定所需測(cè)量的物理量．應(yīng)用牛頓第二定律求出圖象的函數(shù)表達(dá)式，然后分析答題．

解答 解：（1）在實(shí)驗(yàn)中，認(rèn)為m的重力等于滑塊所受的合力，所以m的質(zhì)量應(yīng)遠(yuǎn)小于M的質(zhì)量．故D不合適．本題選不合適的，故選：D．
（2）滑塊經(jīng)過(guò)光電門(mén)的速度v₁=$\frac{D}{△{t}_{1}}$，v₂=$\frac{D}{△{t}_{2}}$，則根據(jù)據(jù)v₂²-v₁²=2ax，得a=$\frac{（\frac{D}{△{t}_{2}}）^{2}-（\frac{D}{△{t}_{1}}）^{2}}{2ax}$．
（3）根據(jù)牛頓第二定律，則有a=$\frac{mg}{M+m}$，則$\frac{1}{a}$=$\frac{M}{g}$$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{g}$，$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{m}$圖象的截距：b=$\frac{1}{g}$，斜率：k=$\frac{M}{g}$，則小車(chē)的質(zhì)量：M=$\frac{k}$；
答案為：（1）D；（2）$\frac{（\frac{D}{△{t}_{2}}）^{2}-（\frac{D}{△{t}_{1}}）^{2}}{2ax}$；（3）$\frac{k}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理，知道實(shí)驗(yàn)原理、應(yīng)用牛頓第二定律是解題的關(guān)鍵；要掌握應(yīng)用圖象法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的方法，根據(jù)物理學(xué)規(guī)律求出圖象的函數(shù)表達(dá)式是解題的關(guān)鍵．