Question

【題目】如圖甲所示，平行于光滑斜面的輕彈簧勁度系數為k，一端固定在傾角為θ的斜面底端，另一端與物塊A連接，兩物塊A、B的質量均為m，初始時均靜止，現(xiàn)用平行于斜面向上的力F拉動物塊B，使B做加速度為a的勻加速運動，A、B兩物塊在開始一段時間內的v–t關系分別對應圖乙中A、B圖線，t1時刻A、B的加速度為g，則下列說法正確的是

A. tl時刻，彈簧形變量為

B. t2時刻，彈簧形變量為

C. tl時刻，A、B剛分離時的速度為

D. 從開始到t2時刻，拉力F先逐漸增大后不變

Answer 1

【答案】BD

【解析】由圖知，t1時刻A、B開始分離，對A根據牛頓第二定律：kx﹣mgsinθ=ma，解得，故A錯誤；由圖知，t2時刻A的加速度為零，速度最大，根據牛頓第二定律和胡克定律得：mgsinθ=kx，則得： ，故B正確；由圖讀出，t1時刻A、B開始分離，對A根據牛頓第二定律：kx﹣mgsinθ=ma

開始時有：2mgsinθ=kx0， 。速度，故C錯誤；從開始到t1時刻，對AB整體，根據牛頓第二定律得：F+kx﹣mgsinθ=2ma，得F=mgsinθ+2ma﹣kx，x減小，F增大；t1時刻到t2時刻，對B，由牛頓第二定律得：F﹣mgsinθ=ma，得F=mgsinθ+ma，可知F不變，故D正確。