Question

（2008?福建模擬）如圖所示，位于光滑水平桌面上的小滑塊P和Q都可視作質(zhì)點(diǎn)，P的質(zhì)量為m，Q的質(zhì)量為2m，Q與輕質(zhì)彈簧相連．Q原來(lái)靜止，P以一定初動(dòng)能E向Q運(yùn)動(dòng)并與彈簧發(fā)生碰撞．在整個(gè)過(guò)程中，彈簧具有的最大彈性勢(shì)能等于（　�。�

• A．E
• B．

  2

  3

  E
• C．

  1

  2

  E
• D．

  1

  2

  E

Answer 1

分析：P向Q運(yùn)動(dòng)并彈簧發(fā)生碰撞的過(guò)程中，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，當(dāng)P、Q的速度相同時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能最大，根據(jù)動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒求解．

解答：解：當(dāng)P、Q的速度相同時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能最大，設(shè)碰撞前P的速度為v₀，共同速度為v，則根據(jù)動(dòng)量守恒得：
  mv₀=（m+2m）v，得：v=

1

3

v₀；
彈簧最大的彈性勢(shì)能為：E_pm=

1

2

m

v

2 0

-

1

2

?3mv2=

1

2

m

v

2 0

-

3

2

m(

1

3

v0)2=

1

3

m

v

2 0

又E=

1

2

m

v

2 0

則得E_pm=

2

3

E
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題是系統(tǒng)的動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒的問(wèn)題，關(guān)鍵要抓住速度相等時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能最大這個(gè)臨界條件．