Question

18．玩具電動車在平直的水泥路面上從靜止開始加速行駛，經(jīng)過時間t前進(jìn)距離s，速度達(dá)到最大值v_m，在這一過程中電動機(jī)的輸出功率恒為P，小車所受阻力恒為F，那么這段時間內(nèi)（　�。�

• A． 小車做勻加速運(yùn)動
• B． 電動機(jī)所做的功為Pt
• C． 電動機(jī)所做的功為$\frac{1}{2}$mv${\;}_{m}^{2}$
• D． 電動機(jī)所做的功為$\frac{1}{2}$mv${\;}_{m}^{2}$+Fs

Answer 1

分析 小車電動機(jī)的功率恒定，速度不斷變大，根據(jù)功率與速度關(guān)系公式P=Fv可知，牽引力不斷減小，故小車的運(yùn)動是加速度不斷減小的加速運(yùn)動；結(jié)合動能定理列式求解相關(guān)量即可

解答 解：A、小車電動機(jī)的功率恒定，速度不斷變大，根據(jù)功率與速度關(guān)系公式P=Fv可知，牽引力不斷減小，根據(jù)牛頓第二定律，有：$\frac{P}{V}$-F=ma
故小車的運(yùn)動是加速度不斷減小的加速運(yùn)動，故A錯誤；
B、這一過程中電動機(jī)的功率恒為P，所以W_電=Pt，所以這段時間內(nèi)電動機(jī)所做的功為Pt．故B正確．
C、對小車啟動過程，根據(jù)動能定理，有：W_電-FS=$\frac{1}{2}m{v}_{m}^{2}$，這段時間內(nèi)電動機(jī)所做的功為：W_電=FS+$\frac{1}{2}m{v}_{m}^{2}$，故C錯誤，D正確．
故選：BD．

點評 小車的恒定功率啟動方式是一種最快的啟動方式，是加速度不斷減小的加速運(yùn)動，運(yùn)動學(xué)公式不再適用，但可以根據(jù)動能定理列式求解．