在如圖所示的空間區(qū)域里，軸左方有一勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)方向跟軸正方向成60°，大小為；軸右方有一垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度=0.20T．有一質(zhì)子以速度=2.0×m/s，由軸上的A點(diǎn)（10cm，0）沿與軸正方向成30°斜向上射入磁場，在磁場中運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后射入電場，后又回到磁場，經(jīng)磁場作用后又射入電場．已知質(zhì)子質(zhì)量近似為=1.6×kg，電荷=1.6×C，質(zhì)子重力不計(jì)．求：

（1）質(zhì)子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑．
（2）質(zhì)子從開始運(yùn)動(dòng)到第二次到達(dá)y軸所經(jīng)歷的時(shí)間．（計(jì)算結(jié)果保留3位有效數(shù)字）　
（3）質(zhì)子第三次到達(dá)y軸的位置坐標(biāo)．
（1）0.10m（2）（3）（0，34.6cm）

試題分析：（1）質(zhì)子在磁場中受洛倫茲力做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，
根據(jù)得：質(zhì)子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為
（2）由于質(zhì)子的初速度方向與x軸正方向夾角為30°，且半徑恰好等于OA，因此，質(zhì)子將在磁場中做半個(gè)圓周到達(dá)y軸上的C點(diǎn)，如圖所示．

質(zhì)子做圓周運(yùn)動(dòng)周期為，
質(zhì)子從出發(fā)運(yùn)動(dòng)到第一次到達(dá)y軸的時(shí)間
，
質(zhì)子進(jìn)入電場時(shí)的速度方向與電場的方向相同，在電場中先做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，速度減為零后反向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)質(zhì)子在電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，根據(jù)牛頓第二定律，得．
因此，質(zhì)子從開始運(yùn)動(dòng)到第二次到達(dá)y軸的時(shí)間t為．
（3）質(zhì)子再次進(jìn)入磁場時(shí)，速度的方向與電場的方向相同，在洛倫茲力的作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，到達(dá)y軸的D點(diǎn)．
根據(jù)幾何關(guān)系，可以得出C點(diǎn)到D點(diǎn)的距離為；
則質(zhì)子第二次到達(dá)y軸的位置為
．
即質(zhì)子第三次到達(dá)y軸的坐標(biāo)為（0，34.6cm）．
點(diǎn)評(píng)：分析帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)，首先要畫出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡圖，然后根據(jù)洛倫茲力做向心力可求半徑，還可以根據(jù)幾何關(guān)系求半徑，找到粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心角可求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間。如果還存在電場，粒子在電場中一般做勻變速直線運(yùn)動(dòng)或類平拋運(yùn)動(dòng)，類平拋運(yùn)動(dòng)要把運(yùn)動(dòng)分解后研究。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，兩平行金屬板AB中間有互相垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場。A板帶正電荷，B板帶等量負(fù)電荷，板間電場強(qiáng)度為E；磁場方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1。平行金屬板右側(cè)有一擋板M，中間有小孔O′，OO′是平行于兩金屬板的中心線。擋板右側(cè)有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁場應(yīng)強(qiáng)度為B2。CD為磁場B2邊界上的一絕緣板，它與M板的夾角θ=45°，O′C=a，現(xiàn)有大量質(zhì)量均為m，含有不同電荷量、不同速度的正、負(fù)帶電粒子（不計(jì)重力），自O(shè)點(diǎn)沿OO′方向進(jìn)入電磁場區(qū)域，其中有些粒子沿直線OO′方向運(yùn)動(dòng)，并進(jìn)入勻強(qiáng)磁場B2中，求：

（1）進(jìn)入勻強(qiáng)磁場B2的帶電粒子的速度
（2）能擊中絕緣板CD的粒子中，所帶電荷量的最大值
（3）絕緣板CD上被帶電粒子擊中區(qū)域的長度

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖，圓柱桶的一個(gè)橫截面在xOy平面內(nèi)，與x軸相切于坐標(biāo)原點(diǎn)O，圓心為，半徑為，在與y軸成=角的直徑兩端開有小孔和�，F(xiàn)在桶內(nèi)加勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為，方向平行于軸線向外，該裝置就是一個(gè)離子速度選擇器。離子束以某一入射角從孔射入，取值不同，就有不同速率的離子從孔射出。x軸下方存在方向沿x軸正向的勻強(qiáng)電場，其右邊界上放置一個(gè)與y軸平行、間距為的擋板，板上開有小孔（與、、共線），緊靠孔處安放一離子探測器。當(dāng)離子源S以入射角對(duì)準(zhǔn)孔發(fā)射某種正離子，電場場強(qiáng)大小為時(shí)，探測器檢測到有離子射入。不計(jì)離子重力和離子間的作用，打在桶壁和擋板上的離子不再反彈。試求：

（1）射入探測器上的離子的比荷（電荷量與質(zhì)量之比）；
（2）射入探測器上的離子在磁場和電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

（13分）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，存在一個(gè)半徑R＝0.2 m的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1.0 T，方向垂直紙面向外，該磁場區(qū)域的右邊緣與y坐標(biāo)軸相切于原點(diǎn)O點(diǎn)．y軸右側(cè)存在電場強(qiáng)度大小為E＝1.0×104 N/C的勻強(qiáng)電場，方向沿y軸正方向，電場區(qū)域?qū)挾?i>l＝0.1 m．現(xiàn)從坐標(biāo)為?(－0.2 m，－0.2 m?)的P點(diǎn)發(fā)射出質(zhì)量m＝2.0×10－9 kg、帶電荷量q＝5.0×10－5 C的帶正電粒子，沿y軸正方向射入勻強(qiáng)磁場，速度大小v0＝5.0×103 m/s.（粒子重力不計(jì)）．

(1)求該帶電粒子射出電場時(shí)的位置坐標(biāo)；
(2)為了使該帶電粒子能從坐標(biāo)為(?0.1 m，－0.05 m?)的點(diǎn)回到電場，可在緊鄰電場的右側(cè)一正方形區(qū)域內(nèi)加勻強(qiáng)磁場，試求所加勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小和正方形區(qū)域的最小面積．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

(10分) 一質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子以速度v從O點(diǎn)沿y軸正方向射入一個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向外，粒子飛出磁場區(qū)域后，從b處穿過x軸，速度方向與x軸正方向的夾角為30°，同時(shí)進(jìn)入場強(qiáng)為E、方向沿與x軸負(fù)方向成60°角斜向下的勻強(qiáng)電場中，通過了b點(diǎn)正下方的c點(diǎn)，如圖所示，粒子的重力不計(jì)，試求：

（1）圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域的最小面積；
（2）c點(diǎn)到b點(diǎn)的距離。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，Oxyz為空間直角坐標(biāo)系，其中Oy軸正方向豎直向上。在整個(gè)空間中存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。現(xiàn)有一質(zhì)量為、電荷量為q（q＞0）的帶電小球從坐標(biāo)原點(diǎn)O以速度v0沿Ox軸正方向射出，重力加速度為g，空氣阻力可忽略不計(jì)。

（1）若在整個(gè)空間加一勻強(qiáng)電場，小球從坐標(biāo)原點(diǎn)O射出恰好做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求所加電場的場強(qiáng)大小，以及小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)第一次通過z軸的z坐標(biāo)；
（2）若改變第（1）問中所加電場的大小和方向，小球從坐標(biāo)原點(diǎn)O射出恰好沿Ox軸做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求此時(shí)所加勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大��；
（3）若保持第（2）問所加的勻強(qiáng)電場不變而撤去原有的磁場，小球從坐標(biāo)原點(diǎn)O以速度v0沿Ox軸正方向射出后，將通過A點(diǎn)，已知A點(diǎn)的x軸坐標(biāo)數(shù)值為xA，求小球經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)電場力做功的功率。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

兩塊平行金屬板MN、PQ水平放置，兩板間距為d、板長為l，在緊靠平行板右側(cè)的正三角形區(qū)域內(nèi)存在著垂直紙面的勻強(qiáng)磁場，三角形底邊BC與PQ在同一水平線上，頂點(diǎn)A與MN在同一水平線上，如圖所示．一個(gè)質(zhì)量為m、電量為+q的粒子沿兩板中心線以初速度v0水平射入，若在兩板間加某一恒定電壓，粒子離開電場后垂直AB邊從D點(diǎn)進(jìn)入磁場，BD=AB，并垂直AC邊射出(不計(jì)粒子的重力)．

求：
(1)兩極板間電壓；
(2)三角形區(qū)域內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度；
(3)若兩板間不加電壓，三角形區(qū)域內(nèi)的磁場方向垂直紙面向外．要使粒子進(jìn)入磁場區(qū)域后能從AB邊射出，試求所加磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度最小值．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

（13分）如圖所示，一帶電微粒質(zhì)量為m=2.0×10-11kg、電荷量q=+1.0×10-5C（重力不計(jì)），從靜止開始經(jīng)電壓為U1=100V的電場加速后，水平進(jìn)入兩平行金屬板間的偏轉(zhuǎn)電場中，微粒射出電場時(shí)的偏轉(zhuǎn)角θ=30º，并接著進(jìn)入一個(gè)方向垂直紙面向里、寬度為D=34.6cm的勻強(qiáng)磁場區(qū)域。已知偏轉(zhuǎn)電場中金屬板長L=20cm，兩板間距d=17.3cm。（注意：計(jì)算中 取1.73）
求：
⑴帶電微粒進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的速率v1；
⑵偏轉(zhuǎn)電場中兩金屬板間的電壓U2；
⑶為使帶電微粒在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長，B的取值滿足怎樣的條件？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，虛線框內(nèi)空間中同時(shí)存在著勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，勻強(qiáng)電場的電場線豎直向上，電場強(qiáng)度E=6×104伏/米，勻強(qiáng)磁場的磁感線未在圖中畫出．一帶正電的粒子按圖示方向垂直進(jìn)入虛線框空間中，速度v=2×105米/秒．如要求帶電粒子在虛線框空間做勻速直線運(yùn)動(dòng)，磁場中磁感線的方向是           ，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為        特。(粒子所受重力忽略不計(jì))

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同步練習(xí)冊答案