Question

13．如圖所示理想變壓器原、副線圈匝數(shù)之比為4：1，原線圈接入一電壓為U=U₀sinωt的交流電源，副線圈接一個(gè)R=27.5Ω的負(fù)載電阻，若U₀=311V，ω=100π rad/s．則下述結(jié)論正確的是（　�。�

• A． 副線圈中電壓表的讀數(shù)為55 V
• B． 副線圈中輸出交流電的周期為0.01 s
• C． 原線圈中電流表的讀數(shù)為0.5 A
• D． 原線圈中的輸入功率為110 W

Answer 1

分析 根據(jù)瞬時(shí)值的表達(dá)式可以求得輸出電壓的有效值、周期和頻率等，再根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比即可求得結(jié)論．

解答 解：A、由瞬時(shí)值的表達(dá)式可知，原線圈的電壓最大值為220$\sqrt{2}$V，所以原線圈的電壓的有效值為$\frac{220\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$=220V，在根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比可知，副線圈的電壓的有效值為55V，即為電壓表的讀數(shù)，所以A正確．
B、變壓器不會(huì)改變電流的周期，電流的周期為T=$\frac{2π}{ω}$=$\frac{2π}{100π}$s=$\frac{1}{50}$s，所以B錯(cuò)誤．
C、副線圈的電流為$\frac{55}{27.5}$A=2A，根據(jù)電流與匝數(shù)成反比可得，原線圈的電流大小為$\frac{2}{4}$A=0.5A，所以C正確．
D、變壓器的輸入功率和輸出功率相等，副線圈的功率為P=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{5{5}^{2}}{27.5}$W=110W，所以原線圈中的輸入功率也為110W，所以D正確．
故選：ACD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查變壓器原理；要掌握住理想變壓器的電壓、電流之間的關(guān)系，最大值和有效值之間的關(guān)系即可解決本題．