Question

14．在一次救災(zāi)活動(dòng)中，一輛救災(zāi)汽車由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，剛運(yùn)動(dòng)了8s，由于前方突然有巨石滾下，堵在路中央，所以又緊急剎車，勻減速運(yùn)動(dòng)經(jīng)4s停在巨石前．則關(guān)于汽車的運(yùn)動(dòng)情況，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 加速、減速中的加速度大小之比為a₁：a₂=2：1
• B． 加速、減速中的平均速度大小之比v₁：v₂=1：1
• C． 加速、減速中的位移之比x₁：x₂=1：1
• D． 加速、減速中的平均速度大小之比v₁：v₂=1：2

Answer 1

分析 A、已知兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的初末速度，時(shí)間，可求出加速度的比．
BD、$\overline{v}=\frac{{v}_{0}+v}{2}$可以求出平均速度
C、$x=\overline{v}t$可以求出通過(guò)的位移

解答 解：最大速度為v，減速運(yùn)動(dòng)看作加速運(yùn)動(dòng)
A、加速${a}_{1}=\frac{v}{{t}_{1}}$減速${a}_{2}=\frac{v}{{t}_{2}}$則$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}=\frac{{t}_{2}}{{t}_{1}}=\frac{1}{2}$，故A錯(cuò)誤；
B、加速時(shí)的平均速度為$\overline{{v}_{1}}=\frac{v}{2}$，減速時(shí)的平均速度為$\overline{{v}_{2}}=\frac{v}{2}$，則$\frac{\overline{{v}_{1}}}{\overline{{v}_{2}}}=\frac{1}{1}$，故B正確，D錯(cuò)誤
C、加速通過(guò)的位移為${x}_{1}=\overline{{v}_{1}}{t}_{1}$；減速通過(guò)的位移為${x}_{2}=\overline{{v}_{2}}{t}_{2}$，則$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}=\frac{{t}_{1}}{{t}_{2}}=\frac{2}{1}$，故C錯(cuò)誤；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 考查勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式，根據(jù)已知條件靈活地選用公式解題．