Question

在做“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，某同學(xué)得到一條用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的紙帶如圖所示，并在其上取了0、1、2、3、4、5、6七個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)（圖中沒有畫出）．測得：x₁=1.40cm，x₂=1.90cm，x₃=2.38cm，x₄=2.88cm，
x₅=3.39cm，x₆=3.87cm．

（1）在計(jì)時(shí)器打出點(diǎn)4時(shí)，小車的速度v₄=

31.35；

cm/s，
（2）全過程加速度a=

49.6

cm/s²．
（3）如果當(dāng)時(shí)交變電流的頻率是f=49Hz，而做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)并不知道，那么加速度的測量值與實(shí)際值相比

偏大

（選填“偏大”、“偏小”或“不變”）．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上第4個(gè)記數(shù)點(diǎn)時(shí)的速度大小；
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小；
（3）根據(jù)頻率和周期之間的關(guān)系以及加速度的計(jì)算公式可正確求解．

解答：解：（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，有：
v4=

x4+x5

2T

=

(2.88+3.39)cm

2×0.1s

=31.25cm/s2
故答案為：31.25．
（2）根據(jù)逐差法有：
x6-x3=3a1T2    ①
x5-x2=3a2T2   ②
x4-x1=3a3T2   ③
a=

a1+a2+a3

3

   ④
聯(lián)立①②③④帶入數(shù)據(jù)解得：a=49.6cm/s²．
故答案為：49.6．
（3）如果在某次實(shí)驗(yàn)中，交流電的頻率49Hz，f＜50Hz，那么實(shí)際打點(diǎn)周期變大，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式△x=at²得：真實(shí)的加速度值就會(huì)偏小，所以測量的加速度值與真實(shí)的加速度值相比是偏大．
故答案為：偏大．

點(diǎn)評(píng)：利用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用，提高解決問題能力．