Question

【題目】如右圖所示，一玻璃磚的截面為直角三角形ABC，其中，AB=9cm；現(xiàn)有兩細(xì)束平行且相同的單色光a、b，分別從AC邊上的D點(diǎn)、E點(diǎn)以角入射，且均能從AB邊上的F點(diǎn)射出，已知AD=AF=3cm，求：

（i）玻璃磚的折射率；

（ii）D、E兩點(diǎn)之間的距離。

Answer 1

【答案】（i），（ii）12cm.

【解析】試題分析：（i）由題意畫出光路圖，由數(shù)學(xué)知識(shí)求出入射光a經(jīng)AC邊的折射角，再由折射定律求玻璃磚的折射率．（ii）根據(jù)求出全反射臨界角C，可知光線在BC邊上發(fā)生了全反射，由幾何知識(shí)求出D、E兩點(diǎn)之間的距離．

（i）作出的光路圖如圖所示

由于AD=AF， ，則入射光a經(jīng)AC邊的折射角為：

玻璃磚的折射率為：

（ii）設(shè)光在玻璃磚中發(fā)生全反射的臨界角為C

則有：

解得：

由圖可知，b光經(jīng)AC邊折射后，在BC邊上的入射角為，大于臨界角C

所以此光線在G點(diǎn)發(fā)生了全反射

由幾何知識(shí)可知，四邊形DEGF是平行四邊形，由于，AF=3cm

則有：

且，又 FG=DE

聯(lián)立解得：DE=12cm