Question

高速公路上的標(biāo)志牌都用“回歸反射膜”制成，夜間行車時(shí)，它能把車燈射出的光逆向返回．這種“回歸反射膜”是用球體反射元件制成的．如圖，透明介質(zhì)球的球心位于O點(diǎn)，半徑為R，光線DC平行于直徑AOB射到介質(zhì)球的C點(diǎn)，DC與AB的距離H=

3

2

R．若DC光線進(jìn)入介質(zhì)球折射后，經(jīng)一次反射，再折射后射出的光線與入射光線平行，試作出光路圖，并算出介質(zhì)球的折射率．

Answer 1

分析：作出光路圖，由幾何知識(shí)求出光線在C點(diǎn)的入射角與折射角，由折射定律n=

sini

sinr

求出折射率．

解答：解：光路如圖所示．
光線經(jīng)反射后到達(dá)介質(zhì)與空氣的界面時(shí)，由幾何關(guān)系和折射定律得：
  i′=r，r′=i    ①
折射光線PQ與入射光線DC平行，則：∠POA=∠COA=i
 sini=

H

R

=

3

2

∴i=60° ②
由圖可知∠PBA=

1

2

∠POA，折射角
  r=

i

2

=30°
∴sin r=

1

2

   ③
折射率n=

sini

sinr

=

3

  ④
答：光路圖見上，介質(zhì)球的折射率為

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)全反射、折射現(xiàn)象的理解與運(yùn)用能力，作出光路圖，根據(jù)反射的對(duì)稱性特點(diǎn)和幾何知識(shí)求解入射角與折射角是關(guān)鍵．