Question

（2013?德州二模）我國成功發(fā)射的“天宮一號”飛行器繞地球做勻速圓周運動的運行軌道高度為350km，地球同步衛(wèi)星的高度約為3.6×10⁴km，關(guān)于“天宮一號”和同步衛(wèi)星，下列說法中正確的是（　�。�

A．“天宮一號”的運行速大于同步衛(wèi)星的運行速度，并且均大于7.9km/s

B．“天宮一號”的周期大于24h

C．“天宮一號”的角速度大于同步衛(wèi)星的角速度

D．“天宮一號”的向心加速度大于同步衛(wèi)星的向心加速度

Answer 1

分析：根據(jù)萬有引力提供向心力，通過軌道半徑的大小比較天宮一號和同步衛(wèi)星的線速度、周期、角速度和向心加速度．

解答：解：A、根據(jù)萬有引力提供向心力有：

GMm

r2

=

mv2

r

=m

4π2r

T2

=mω²r=ma
v=

GM r

T=2π

r3 GM

ω=

GM r3

a=

GM

r2

“天宮一號”飛行器繞地球做勻速圓周運動的運行軌道高度為350km，地球同步衛(wèi)星的高度約為3.6×10⁴km，
A、“天宮一號”的運行速度大于同步衛(wèi)星的運行速度，但是小于7.9km/s，故A錯誤
B、“天宮一號”的周期小于24h，故B錯誤
C、“天宮一號”的角速度大于同步衛(wèi)星的角速度，故C正確
D、“天宮一號”的向心加速度大于同步衛(wèi)星的向心加速度，故D正確
故選CD．

點評：解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力這一理論，知道線速度、角速度、周期、向心加速度與軌道半徑的關(guān)系．