Question

如圖所示，物體C的重力為G=10N，AO繩與頂板間的夾角為θ=45°，BO繩水平，繩子不可伸長，則
（1）AO繩所受的拉力F₁和BO繩所受的拉力F₂分別為多少？
（2）如果繩AO和繩BO能承受的最大拉力都是20N，若逐漸增加C的重力，則AO和BO那根繩子先斷？為什么？

Answer 1

分析：（1）將重物對(duì)O點(diǎn)的拉力按效果進(jìn)行分解，作出力的分解圖，由幾何關(guān)系求出AO繩的拉力F₁和BO繩的拉力F₂．
（2）哪根繩子所受的拉力較大，當(dāng)G的重力逐漸增加時(shí)將先斷．

解答：解：（1）重物靜止，則重物對(duì)O點(diǎn)的拉力F=G=10N
將重物對(duì)O點(diǎn)的拉力按效果進(jìn)行分解，由平行四邊形定則作出力的分解圖，則得
     F₁=10F=10

2

N
     F₂=Fcotθ=Gcotθ=10N
（2）由上知，AO繩所受的拉力F₁＞BO繩所受的拉力F₂，則當(dāng)G的重力逐漸增加時(shí)，繩AO先斷．
答：
（1）AO繩所受的拉力F₁和BO繩所受的拉力F₂分別為10

2

N和10N．
（2）如果繩AO和繩BO能承受的最大拉力都是20N，若逐漸增加C的重力，AO先斷，因?yàn)锳O繩所受的拉力大于BO繩所受的拉力．

點(diǎn)評(píng)：本題也可以以結(jié)點(diǎn)O為研究對(duì)象，采用正交分解法或合成法求解．