Question

如圖所示，真空室內(nèi)存在寬度為d=8cm的勻強磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強度B=0.332T，磁場方向垂直于紙面向里；ab、cd足夠長，cd為厚度不計的金箔，金箔右側(cè)有一勻強電場區(qū)域，電場強度E=3.32×105 N/C，方向與金箔成37°角。緊挨邊界ab放一點狀α粒子放射源S，可沿紙面向各個方向均勻放射初速率相同的α粒子，已知：mα =6.64×10-27Kg, qα=3.2×10-19C,初速率v=3.2×106 m/s . （sin37°=0.6,cos37°=0.8）求：

（1）α粒子在磁場中作圓周運動的軌道半徑R；

（2）金箔cd被α粒子射中區(qū)域的長度L；

（3）設(shè)打在金箔上d端離cd中心最遠(yuǎn)的α粒子在穿出金箔過程中以不變的速度方向進(jìn)入電場，在電場中運動通過N點，SN⊥ab且SN=40cm，則此α粒子從金箔上穿出的過程中損失的動能為多少？

Answer 1

(1)0.2m， (2)32cm， (3)3.19×10-14J

【解析】

試題分析：(1) α粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，故有，則（m）。

(2)設(shè)cd中心為O，向c端偏轉(zhuǎn)的α粒子，當(dāng)圓周軌跡與cd相切時偏離O最遠(yuǎn)，設(shè)切點為P，對應(yīng)圓心O1，如圖所示，則由幾何關(guān)系得：，

向d端偏轉(zhuǎn)的α粒子，當(dāng)沿Sb方向射入時，偏離O最遠(yuǎn)，設(shè)此時圓周軌跡與cd交于Q點，對應(yīng)圓心O2，如圖所示，則由幾何關(guān)系得： ，故金箔cd被α粒子射中區(qū)域的長度。

(3)設(shè)從Q點穿出的α粒子的速度為，因半徑O2Q∥場強E，則⊥E，故穿出的α粒子在電場中做類平拋運動，軌跡如圖所示。沿速度方向做勻速直線運動，位移，沿場強E方向做勻加速直線運動，位移，則由，，，得：，故此α粒子從金箔上穿出時，損失的動能為。

考點：本題考查了帶電粒子在勻強磁場中的運動、帶電粒子在勻強電場中的運動。