Question

如圖，光滑的金屬軌道分水平段和圓弧段兩部分，O點(diǎn)為圓弧的圓心．兩金屬軌道間的寬度為0.5m，勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向如圖，大小為0.5T．質(zhì)量為0.05kg、長(zhǎng)為0.5m的金屬細(xì)桿置于框架上的M點(diǎn)，當(dāng)在金屬細(xì)桿內(nèi)通以一恒為2A的電流時(shí)，金屬細(xì)桿可以沿桿向右由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，已知MN=OP=1m，求金屬細(xì)桿在P點(diǎn)對(duì)每一條軌道的作用力．

Answer 1

分析：金屬桿由于受到安培力作用而沿水平導(dǎo)軌加速運(yùn)動(dòng)，滑到圓弧段的P點(diǎn)時(shí)，由安培力和軌道的支持力的合力提供向心力，先根據(jù)動(dòng)能定理求出金屬桿到達(dá)P點(diǎn)時(shí)的速度大小，再根據(jù)牛頓第二定律求每個(gè)軌道對(duì)細(xì)桿的作用力，再由牛頓第三定律求細(xì)桿在P點(diǎn)對(duì)每一條軌道的作用力．

解答：解：從M到P過(guò)程，由動(dòng)能定理得：
-mgR+BIL（MN+OP）=

1

2

m

v

2 P

在P點(diǎn)：由2N-BIL=m

v 2 P

R

由題R=OP=1m，MN=OP=1m，B=0.5T，I=2A，L=0.5m
代入數(shù)據(jù)解得，每個(gè)軌道對(duì)細(xì)桿的作用力N=0.75N
由牛頓第三定律得細(xì)桿在P點(diǎn)對(duì)每一條軌道的作用力大小為N′=N=0.75N．
答：細(xì)桿在P點(diǎn)對(duì)每一條軌道的作用力為0.75N．

點(diǎn)評(píng)：本題中安培力是恒力，根據(jù)功的公式求功，運(yùn)用動(dòng)能定理求速度，再根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解．