Question

3．在光滑的水平面上，質(zhì)量為m的小滑塊停放在質(zhì)量為M、長度為L的靜止的長木板的最右端，滑塊和木板之間的動摩擦因數(shù)為μ．現(xiàn)用一個大小為F的恒力作用在M上，當(dāng)小滑塊滑到木板的最左端時，滑塊和木塊的速度大小分別為v₁，v₂，滑塊和木板相對于地面的位移大小分別為s₁，s₂．下列關(guān)系式錯誤的是（　　）

• A． μmgs₁=$\frac{1}{2}$mv₁²
• B． Fs₂-μmgs₂=$\frac{1}{2}$Mv₂²
• C． μmgL=$\frac{1}{2}$mv₁²
• D． Fs₂-μmgs₂+μmgs₁=$\frac{1}{2}$Mv₂²+$\frac{1}{2}$mv₁²

Answer 1

分析 由于水平面光滑，滑塊做勻加速運(yùn)動時，木板也做勻加速運(yùn)動，對滑塊、木板、滑塊和木板整體分別運(yùn)用動能定理列式分析即可．

解答 解：A、對滑塊，滑塊受到重力、支持力、拉力和摩擦力，根據(jù)動能定理，有 μmgs₁=$\frac{1}{2}$mv₁²，故A正確；
B、對木板，由動能定理得：Fs₂-μmgs₂=$\frac{1}{2}M{v}_{2}^{2}$，故B正確．
CD、由上兩式相加可得：Fs₂-μmgs₂+μmgs₁=$\frac{1}{2}M{v}_{2}^{2}$+$\frac{1}{2}$mv₁²，
又s₂-s₁=L，則得：Fs₂-μmgL=$\frac{1}{2}M{v}_{2}^{2}$+$\frac{1}{2}$mv₁²，故C錯誤，D正確．
本題選錯誤的，故選：C．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是靈活地選擇研究對象進(jìn)行受力分析，再根據(jù)動能定理列式后分析求解．要注意對單個物體運(yùn)用動能定理位移是對地的位移．