Question

19．在研究平拋物體運動的實驗中，用一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長L=10cm，閃光頻率是10Hz，若小球在平拋運動途中的幾個位置如圖中的a、b、c、d所示．則
（1）重力加速度的數(shù)值為10m/s²；
（2）小球做平拋運動的初速度為2m/s；
（3）小球經過b點的速度為2.5m/s；
（4）請判斷a點是否為拋出點不是．

Answer 1

分析 小球做平拋運動，豎直方向做自由落體運動，水平方向做勻速直線運動，由豎直方向△h=gT²，并依據(jù)一個周期，求出重力加速度，再根據(jù)一個周期內水平方向的位移，由v₀=$\frac{x}{t}$求解初速度v₀．由勻變速直線運動的推論：一段時間內的平均速度等于中點時刻的瞬時速度，求出b點豎直方向的分速度，再將水平和豎直兩個方向的速度進行合成，即可求出b點的速度，求出a的豎直方向速度，判斷a點是否為拋出點．

解答 解：（1）小球做平拋運動，豎直方向做自由落體運動，水平方向做勻速直線運動．
豎直方向有：△h=gT²
解得：g=$\frac{△h}{{T}^{2}}$=$\frac{0.1}{0．{1}^{2}}$m/s²=10m/s²；
（2）小球的初速度是v₀=$\frac{2L}{T}$=$\frac{0.2}{0.1}$=2m/s
（3）b點豎直方向的速度為v_yb=$\frac{3L}{2T}$=$\frac{0.3}{0.2}$=1.5m/s
所以b點的速度為：v_b=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{by}^{2}}$=$\sqrt{{2}^{2}+1．{5}^{2}}$=2.5m/s
（4）a點的豎直方向速度為：v_ay=v_by-gT=1.5-1=0.5m/s，所以a點不是拋出點
故答案為：（1）10m/s²，（2）2m/s；（3）2.5m/s；（4）不是．

點評 解決本題的關鍵掌握平拋運動的處理方法，平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動．