Question

20．如圖甲所示，在傾角為30°足夠長(zhǎng)的光滑斜面上，質(zhì)量為m的物塊受到平行于斜面的力F作用，其變化規(guī)律如圖乙，縱坐標(biāo)為F與mg的比值，規(guī)定力沿斜面向上為正方向，則下列圖中正確表達(dá)物塊速度v隨時(shí)間t變化規(guī)律的是（物塊初速度為零，g取10m/s²）（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 由圖乙讀出F與mg的比值，通過(guò)牛頓第二定律求出加速度，并分析物體的運(yùn)動(dòng)情況，由速度公式得到速度的值，再選擇圖象．

解答 解：由圖乙可知，在0-1s內(nèi)，$\frac{F}{mg}$=1，即F=mg＞mgsin30°，故物體沿斜面向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為 a=$\frac{F-mgsin30°}{m}$=5m/s²，t時(shí)刻速度大小為 v=at=5t m/s，1s末速度為 5m/s；
處于靜止?fàn)顟B(tài)，速度為0；
在1-2s內(nèi)，$\frac{F}{mg}$=0，F(xiàn)=0，則物體沿斜面向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為 a=gsin30°=5m/s²，t時(shí)刻速度大小為 v=5-a（t-1）=（10-5t） m/s，2s末速度大小為0；
在2-3s內(nèi)，$\frac{F}{mg}$=-1，F(xiàn)=-mg，則物體沿斜面向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為 a=$\frac{F+mgsin30°}{m}$=15m/s²，t時(shí)刻速度大小為 v=a（t-2）=15（t-2）m/s，3s末速度大小為15m/s，方向沿斜面向下，為負(fù)值；故C正確，ABD錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題通過(guò)圖象反映受力情況，關(guān)鍵求加速度，再根據(jù)速度時(shí)間公式得到速度的解析式，從而選擇圖象，這是圖象問(wèn)題常用的解題思路．