Question

2．在平直公路上有甲、乙兩輛汽車同時(shí)從同一位置沿著同一方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，它們速度的平方隨位移變化的圖象如圖所示，則（　　）

• A． 甲車的加速度比乙車的加速度大
• B． 兩車相距0.5m時(shí)，甲乙兩車的速度相等
• C． 在x=0.5m處甲乙兩車相遇
• D． 在x=4.0m處甲乙兩車相遇

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移關(guān)系v²-${v}_{0}^{2}$=2ax，結(jié)合圖象斜率比較加速度大小，由圖象可以直接得到速度相等時(shí)的位移，從同一位置出發(fā)，兩國(guó)相遇時(shí)的位移相等，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)特征判斷位移相等時(shí)的位移和時(shí)間．

解答 解：A、根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度位移關(guān)系v²-${v}_{0}^{2}$=2ax，可知圖象的斜率與物體運(yùn)動(dòng)的加速度成正比，由圖可知甲的斜率大于乙的斜率，故甲車的加速度大地乙車的加速度，故A正確；
B、由圖象可知兩圖象對(duì)應(yīng)位移0.5m時(shí)，速度的平方相等，則速度大小相等，又兩車沿同一方向運(yùn)動(dòng)，所以兩車速度相等．故B正確；
C、根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度公式 $\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$可知，由圖知在x=0.5 m之前，甲的平均速度小于乙的平均速度，故當(dāng)甲到達(dá)x=0.5 m處時(shí)，乙已經(jīng)在甲之前了，故不再此點(diǎn)相遇．故C錯(cuò)誤
D、由v²-${v}_{0}^{2}$=2ax可知，對(duì)于甲車做初速度為0加速度為2m/s²的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，乙做初速度為1m/s，加速度為1m/s²的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得兩車相遇的時(shí)間為2s，相遇時(shí)的位移為4m．故D正確．
故選：ABD．

點(diǎn)評(píng) 讀懂圖象的坐標(biāo)，并能根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移速度關(guān)系求出描述勻變速直線運(yùn)動(dòng)的相關(guān)物理量，并再由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求出未知量．