Question

7．如圖所示，在光滑水平面上有兩塊并列放置的木塊A和B，已知A、B的質(zhì)量分別是m₁=5kg，m₂=3kg，今有質(zhì)量為m=0.8kg的滑塊C（可視為質(zhì)點(diǎn)）以v₀=25m/s的水平速度滑上A的上表面，由于C與A、B的上表面有摩擦，滑塊C最后相對(duì)B靜止，并和B一起以2.5m/s的速度共同前進(jìn)，求：
（1）木塊A最后的速度為多少？
（2）C在離開A時(shí)的速度為多少？
（3）系統(tǒng)損失的動(dòng)能為多少？

Answer 1

分析 （1）C在A上滑動(dòng)時(shí)，選A、B、C作為一個(gè)系統(tǒng)，其總動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律即可求解；
（2）以A、B、C為系統(tǒng)，其總動(dòng)量也守恒，C滑上A到剛滑離A的過程中，根據(jù)動(dòng)量守恒定律列式即可求解；
（3）系統(tǒng)損失的動(dòng)能等于系統(tǒng)初始位置的動(dòng)能減去末位置時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)能．

解答 解：（1）以A、B、C為系統(tǒng)，設(shè)C滑離A時(shí)的速度為v₁，C相對(duì)B靜止時(shí)的共同速度為v₂，以v₀方向?yàn)檎�方向，由�?dòng)量守恒定律有：
mv₀=m₁v₁+（m+m₂）v₂    
代入數(shù)據(jù)解得：v₁=2.1m/s；           
（2）以A、B、C為系統(tǒng)，設(shè)C滑離A時(shí)的速度為v，以v₀方向?yàn)檎�方向，從C滑上A到剛滑離A的過程中由動(dòng)量守恒定律有：
mv₀=mv+（m₁+m₂）v₁ 
代入數(shù)據(jù)解得：v=4m/s；               
（3）系統(tǒng)損失的機(jī)械能為：$Q=\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}-\frac{1}{2}{m}_{1}{v}_{1}^{2}-\frac{1}{2}（m+{m}_{2}）{v}_{2}^{2}=227.1J$．
答：（1）木塊A最后的速度為2.1m/s；
（2）C在離開A時(shí)的速度為4m/s；
（3）系統(tǒng)損失的動(dòng)能為227.1J．

點(diǎn)評(píng) C在A上和B上滑動(dòng)的過程中動(dòng)量守恒，其中，C在A上滑動(dòng)的過程中是A、B、C組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，不是A與C守恒．這是解題的關(guān)鍵．