一輛汽車正以v0=30m/s的速度在平直路面上行駛，駕駛員突然發(fā)現(xiàn)正前方約60m處有一個障礙物，立即以大小為8m/s2的加速度剎車（不計司機的反應(yīng)時間）．為了研究汽車剎車后2s是否撞上障礙物，某學(xué)習(xí)小組展開討論，甲同學(xué)認為汽車已撞上障礙物，理由是：
在2s時間內(nèi)汽車通過的位移x=v0t+
1
2
at2=30×2+
1
2
×8×4=76m＞60m
問：（1）該同學(xué)的判斷是否正確？如果不正確，請指出錯誤的原因，并作出正確的解答．
（2）汽車在剎車后4s內(nèi)的位移為多大？
分析：汽車剎車后做勻減速運動，規(guī)定初速度的方向為正方向，根據(jù)位移公式x=v0t+
1
2
at2，a應(yīng)代入負值．判斷汽車是否撞上障礙物，應(yīng)先判斷2s內(nèi)汽車是否停止，因為汽車停止后不會做反向運動，然后根據(jù)位移時間公式求出汽車剎車后的位移，判斷是否相撞．
解答：解：（1）該同學(xué)的判斷是錯誤的            
錯誤的原因在于加速度取了+8m/s2
正確的解答：設(shè)汽車經(jīng)過t秒停下來，由vt=v0+at，代入數(shù)據(jù)解得：t=3.75s
由于t＞2s，說明2s時汽車還沒有停下來，則在2s時間內(nèi)汽車通過的位移
x=v0t+
1
2
at2=30×2m-
1
2
×8×22m=44m＜60m
則汽車沒有撞上障礙物．
（2）由于汽車經(jīng)過3.75s停下來，則汽車在4s末的速度為0 
則汽車在4s內(nèi)的位移為x=
v0+vt
2
?t=
30+0
2
×3.75m=56.25m
答：（1）該同學(xué)的判斷不正確．錯誤的原因在于加速度取了+8m/s2，正確的結(jié)果是汽車的位移是44m，不會撞上障礙物；．
（2）汽車在剎車后4s內(nèi)的位移為56.25m．
點評：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的位移時間公式x=v0t+
1
2
at2，以及知道汽車停止后不再運動，應(yīng)先判斷汽車在2s內(nèi)汽車是否停止．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，一位質(zhì)量為m=65kg的特技演員，在進行試鏡排練時，從離地面高h1=6m高的樓房窗口跳出后豎直下落，若有一輛平板汽車正沿著下落點正下方所在的水平直線上，以v0=6m/s的速度勻速前進． 已知該特技演員剛跳出時，平板汽車恰好運動到其前端距離下落點正下方3m處，該汽車車頭長2m，汽車平板長4.5m，平板車板面離地面高h2=1m． 人可看做質(zhì)點． g取10m/s2，人下落過程中未與汽車車頭接觸，人與車平板間的動摩擦因數(shù)μ=0.2． 問：
（1）人在空中的運動時間是多少？
（2）人將落在平板車上距車尾端多遠處？
（3）人起跳時間延后多少，人將落在平板車的車尾端？

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2008?臨沂一模）如圖所示，一位質(zhì)量為m=65kg的特技演員，在進行試鏡排練時．從離地面h1=6m高的樓房窗口跳出后豎直下落．若有一輛平板汽車正沿著下落點下方所在的水平直線上以V0=6m/s的速度勻速前進．已知該演員剛跳出時，平板汽車恰好運動到其前端距離下落點正下方3m處，該汽車車頭長2m，汽車平板長 4.5m，平板車板面離地面高h2=1m．人可看作質(zhì)點．g取l0m/s2，人下落過程中未與汽車車頭接觸，人與車平板間的動摩擦因數(shù)μ=0.2．問：
（1）人將落在平扳車上距車尾端多遠處？
（2）假定人落到平板車上后立即俯臥在車上不彈起，司機同時使車開始以大小為a車=4m/s2的加速度做勻減速直線運動，直至停止，則人是否會從平板下上滑下？
（3）人在平板車上相對滑動的過程中產(chǎn)生的總熱量Q為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

（12分）如圖所示，一位質(zhì)量為m = 65 kg的特技演員，在進行試鏡排練時，從離地面高h1 = 6 m高的樓房窗口跳出后豎直下落．若有一輛平板汽車正沿著下落點正下方所在的水平直線上以v0 = 6 m/s的速度勻速前進．已知該演員剛跳出時，平板汽車恰好運動到其前端距離下落點正下方3 m處，該汽車車頭長2 m，汽車平板長4.5 m，平板車板面離地面高h2 = 1m．人可看作質(zhì)點，g取10 m/s2，人下落過程中未與汽車車頭接觸，人與車平板間的動摩擦因數(shù)= 0.2．問：

（1）人將落在平板車上距車尾端多遠處?

（2）假定人落到平板上后立即俯臥在車上不彈起，司機同時使車開始以大小為a車 = 4 m/s2的加速度做勻減速直線運動，直至停止，則人是否會從平板車上滑下?

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科目：高中物理 來源： 題型：

一輛摩托車能達到的最大速度為vm=30m/s，要想在3分鐘內(nèi)由靜止起沿一條平直公路追上在前面1000m處正以v0=20m/s的速度勻速行駛的汽車，則摩托車必須以多大的加速度起動？

    一位同學(xué)的解法是：設(shè)摩托車正好在3分內(nèi)追上汽車，摩托車和汽車的位移分別是：

    S摩＝，S汽＝，而S摩＝S汽＋S0，t=180秒，S0=1000米 ，

……

你認為該同學(xué)的解法正確嗎?若正確請完成此題;若錯誤請說明理由，并按正確的解法完成此題。

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

第三部分 運動學(xué)

第一講　基本知識介紹

一． 基本概念

1．  質(zhì)點

2．  參照物

3．  參照系——固連于參照物上的坐標系（解題時要記住所選的是參照系，而不僅是一個點）

4．絕對運動，相對運動，牽連運動：v絕=v相+v牽 

二．運動的描述

1．位置：r=r(t) 

2．位移：Δr=r(t+Δt)－r(t)

3．速度：v=limΔt→0Δr/Δt.在大學(xué)教材中表述為：v=dr/dt, 表示r對t 求導(dǎo)數(shù)

5．以上是運動學(xué)中的基本物理量，也就是位移、位移的一階導(dǎo)數(shù)、位移的二階導(dǎo)數(shù)�？墒�

三階導(dǎo)數(shù)為什么不是呢？因為牛頓第二定律是F=ma,即直接和加速度相聯(lián)系。（a對t的導(dǎo)數(shù)叫“急動度”。）

6．由于以上三個量均為矢量，所以在運算中用分量表示一般比較好

三．等加速運動

v(t)=v0+at           r(t)=r0+v0t+1/2 at2 

 一道經(jīng)典的物理問題：二次世界大戰(zhàn)中物理學(xué)家曾經(jīng)研究，當(dāng)大炮的位置固定，以同一速度v0沿各種角度發(fā)射，問：當(dāng)飛機在哪一區(qū)域飛行之外時，不會有危險？（注：結(jié)論是這一區(qū)域為一拋物線，此拋物線是所有炮彈拋物線的包絡(luò)線。此拋物線為在大炮上方h=v2/2g處，以v0平拋物體的軌跡。） 

練習(xí)題：

一盞燈掛在離地板高l2,天花板下面l1處。燈泡爆裂，所有碎片以同樣大小的速度v 朝各個方向飛去。求碎片落到地板上的半徑（認為碎片和天花板的碰撞是完全彈性的，即切向速度不變，法向速度反向；碎片和地板的碰撞是完全非彈性的，即碰后靜止。）

四．剛體的平動和定軸轉(zhuǎn)動

1． 我們講過的圓周運動是平動而不是轉(zhuǎn)動 

  2．  角位移φ=φ（t）, 角速度ω=dφ/dt , 角加速度ε=dω/dt

 3．  有限的角位移是標量，而極小的角位移是矢量

4．  同一剛體上兩點的相對速度和相對加速度 

兩點的相對距離不變，相對運動軌跡為圓弧，VA=VB+VAB,在AB連線上

投影：[VA]AB=[VB]AB,aA=aB+aAB,aAB=,anAB+,aτAB, ,aτAB垂直于AB,,anAB=VAB2/AB 

例：A，B，C三質(zhì)點速度分別VA ，VB  ，VC      

求G的速度。

五．課后習(xí)題：

一只木筏離開河岸，初速度為V，方向垂直于岸邊，航行路線如圖。經(jīng)過時間T木筏劃到路線上標有符號處。河水速度恒定U用作圖法找到在2T，3T，4T時刻木筏在航線上的確切位置。

五、處理問題的一般方法

（1）用微元法求解相關(guān)速度問題

例1：如圖所示，物體A置于水平面上，A前固定一滑輪B，高臺上有一定滑輪D，一根輕繩一端固定在C點，再繞過B、D，BC段水平，當(dāng)以恒定水平速度v拉繩上的自由端時，A沿水平面前進，求當(dāng)跨過B的兩段繩子的夾角為α?xí)r，A的運動速度。

（vA＝）

（2）拋體運動問題的一般處理方法

  1. 平拋運動
  2. 斜拋運動
  3. 常見的處理方法

（1）將斜上拋運動分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的豎直上拋運動

（2）將沿斜面和垂直于斜面方向作為x、y軸，分別分解初速度和加速度后用運動學(xué)公式解題

（3）將斜拋運動分解為沿初速度方向的斜向上的勻速直線運動和自由落體運動兩個分運動，用矢量合成法則求解

例2：在擲鉛球時，鉛球出手時距地面的高度為h，若出手時的速度為V0，求以何角度擲球時，水平射程最遠？最遠射程為多少？

（α=、 x=）

第二講 運動的合成與分解、相對運動

（一）知識點點撥

  1. 力的獨立性原理：各分力作用互不影響，單獨起作用。
  2. 運動的獨立性原理：分運動之間互不影響，彼此之間滿足自己的運動規(guī)律
  3. 力的合成分解：遵循平行四邊形定則，方法有正交分解，解直角三角形等
  4. 運動的合成分解：矢量合成分解的規(guī)律方法適用
    1. 位移的合成分解 B.速度的合成分解 C.加速度的合成分解

參考系的轉(zhuǎn)換：動參考系，靜參考系

相對運動：動點相對于動參考系的運動

絕對運動：動點相對于靜參考系統(tǒng)（通常指固定于地面的參考系）的運動

牽連運動：動參考系相對于靜參考系的運動

（5）位移合成定理：SA對地=SA對B+SB對地

速度合成定理：V絕對=V相對+V牽連

加速度合成定理：a絕對=a相對+a牽連

（二）典型例題

（1）火車在雨中以30m/s的速度向南行駛，雨滴被風(fēng)吹向南方，在地球上靜止的觀察者測得雨滴的徑跡與豎直方向成21。角，而坐在火車里乘客看到雨滴的徑跡恰好豎直方向。求解雨滴相對于地的運動。

提示：矢量關(guān)系入圖

答案：83.7m/s

（2）某人手拿一只停表，上了一次固定樓梯，又以不同方式上了兩趟自動扶梯，為什么他可以根據(jù)測得的數(shù)據(jù)來計算自動扶梯的臺階數(shù)？

提示：V人對梯=n1/t1

      V梯對地=n/t2

      V人對地=n/t3

V人對地= V人對梯+ V梯對地

答案：n=t2t3n1/（t2-t3）t1

(3)某人駕船從河岸A處出發(fā)橫渡，如果使船頭保持跟河岸垂直的方向航行，則經(jīng)10min后到達正對岸下游120m的C處，如果他使船逆向上游，保持跟河岸成а角的方向航行，則經(jīng)過12.5min恰好到達正對岸的B處，求河的寬度。

提示：120=V水*600

        D=V船*600

 答案：200m

（4）一船在河的正中航行，河寬l=100m，流速u=5m/s，并在距船s=150m的下游形成瀑布，為了使小船靠岸時，不至于被沖進瀑布中，船對水的最小速度為多少？

提示：如圖船航行

答案：1.58m/s

（三）同步練習(xí)

1.一輛汽車的正面玻璃一次安裝成與水平方向傾斜角為β1=30°，另一次安裝成傾角為β2=15°。問汽車兩次速度之比為多少時，司機都是看見冰雹都是以豎直方向從車的正面玻璃上彈開？（冰雹相對地面是豎直下落的）

2、模型飛機以相對空氣v=39km/h的速度繞一個邊長2km的等邊三角形飛行，設(shè)風(fēng)速u = 21km/h ，方向與三角形的一邊平行并與飛機起飛方向相同，試求：飛機繞三角形一周需多少時間？

3.圖為從兩列蒸汽機車上冒出的兩股長幅氣霧拖尾的照片（俯視）。兩列車沿直軌道分別以速度v1=50km/h和v2=70km/h行駛，行駛方向如箭頭所示，求風(fēng)速。

4、細桿AB長L ，兩端分別約束在x 、 y軸上運動，（1）試求桿上與A點相距aL（0＜ a ＜1)的P點運動軌跡；（2）如果vA為已知，試求P點的x 、 y向分速度vPx和vPy對桿方位角θ的函數(shù)。

（四）同步練習(xí)提示與答案

1、提示：利用速度合成定理，作速度的矢量三角形。答案為：3。

2、提示：三角形各邊的方向為飛機合速度的方向（而非機頭的指向）；

第二段和第三段大小相同。

參見右圖，顯然：

v2 =  + u2 － 2v合ucos120°

可解出 v合 = 24km/h 。

答案：0.2hour（或12min.）。

3、提示：方法與練習(xí)一類似。答案為：3

4、提示：（1）寫成參數(shù)方程后消參數(shù)θ。

（2）解法有講究：以A端為參照， 則桿上各點只繞A轉(zhuǎn)動。但鑒于桿子的實際運動情形如右圖，應(yīng)有v牽 = vAcosθ，v轉(zhuǎn) = vA，可知B端相對A的轉(zhuǎn)動線速度為：v轉(zhuǎn) + vAsinθ=  。

P點的線速度必為  = v相 

所以 vPx = v相cosθ+ vAx ，vPy = vAy － v相sinθ

答案：（1） +  = 1 ，為橢圓；（2）vPx = avActgθ ，vPy =（1 － a）vA

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同步練習(xí)冊答案