Question

（2013?湖北模擬）如圖所示，由電阻不計(jì)的金屬桿ab、cd構(gòu)成的“V”字形對稱光滑軌道，在軌道底部 由一小段光滑圓弧連接（其長度可忽略不計(jì)），bd間接有一定值電阻R，一根電阻不計(jì) 的導(dǎo)體棒在t=0時(shí)刻從ac端由靜止開始下滑，整個(gè)裝置處在方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場 中．在導(dǎo)體棒第一次到達(dá)軌道右側(cè)最高點(diǎn)的過程中，導(dǎo)體棒始終處于水平狀態(tài)，現(xiàn)用v 表示導(dǎo)體棒速度的大小，則在下列四個(gè)v-t圖象中，可能正確的是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：由安培力公式求出導(dǎo)體棒受到的安培力，然后由牛頓第二定律求出導(dǎo)體棒的加速度，判斷導(dǎo)體棒的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，然后根據(jù)圖象答題．

解答：解：導(dǎo)體棒從靜止開始向下加速下滑，回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流，
導(dǎo)體棒受到沿導(dǎo)軌向上的安培力：F=BILcosθ=BL

BLvcosθ

R

cosθ=

B2L2v(cosθ)2

R

，導(dǎo)體棒加速下滑，
安培力增大，導(dǎo)體棒下滑時(shí)的加速度a=

mgsinθ-Fcosθ

m

減小，
則導(dǎo)體棒下滑時(shí)做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，
則導(dǎo)體棒下滑的運(yùn)動(dòng)過程是：一直做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，
或先做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)后做勻速運(yùn)動(dòng)到底端；
然后導(dǎo)體棒滑上右側(cè)軌道，在右側(cè)軌道上安培力與運(yùn)動(dòng)方向相反，
所以導(dǎo)體棒做減速運(yùn)動(dòng)，其加速度為a=

mgsinθ-Fcosθ

m

，
加速度減小，一直到速度減小到零，由圖象可知CD正確．
故選：CD．θ

點(diǎn)評：分析清楚導(dǎo)體棒的運(yùn)動(dòng)過程，求出導(dǎo)體棒受到的安培力、應(yīng)用牛頓第二定律即可正確解題．