Question

1．如圖是一種叫做“魔盤”的娛樂設(shè)施示意圖，某物理興趣小組想測量“魔盤”的轉(zhuǎn)速，他們先測量了“魔盤”的半徑r=1.5m“魔盤”上邊緣離地的高度h=0.8m，然后將一毛巾用水浸濕后用網(wǎng)袋裝好固定在“魔”盤上的邊緣，當(dāng)“魔盤”轉(zhuǎn)動起來后，從毛巾上飄落到地面的水滴離轉(zhuǎn)軸的最大半徑為R=2.5m，若不計空氣阻力對水滴的影響，取g為10m/s²．那么“魔盤”的最轉(zhuǎn)速為多少轉(zhuǎn)/分？

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動在水平方向做勻速直線運(yùn)動，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動，根據(jù)水平方向和豎直方向上的運(yùn)動規(guī)律求出平拋運(yùn)動的初速度．即可求出圓盤的轉(zhuǎn)速．

解答 解：水滴沿切線方向做平拋運(yùn)動到地面上的水平位移 x=$\sqrt{{R}^{2}-{r}^{2}}$=$\sqrt{2．{5}^{2}-1．{5}^{2}}$m=2m
落地時間 t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×0.8}{10}}$s=0.4s
故“魔盤”的線速度 v=$\frac{x}{t}$=5m/s
其轉(zhuǎn)速滿足 2πnr=v
則 n=$\frac{v}{2πr}$=$\frac{5}{2π×1.5}$s/min≈32r/min
答：“魔盤”的轉(zhuǎn)速為32轉(zhuǎn)/分．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動規(guī)律，還要知道物塊隨轉(zhuǎn)臺一起做圓周運(yùn)動，靠靜摩擦力提供向心力．