Question

15．一質(zhì)量為m的鐵球在水平推力F的作用下，靜止在傾角為θ的斜面和豎直墻壁之間，鐵球與斜面的接觸點為A，推力F的作用線通過球心O，如圖所示，假設斜面、墻壁均光滑．若水平推力緩慢增大，則在此過程中（　�。�

• A． 斜面對鐵球的支持力大小為mgcosθ
• B． 鐵球?qū)π泵娴淖饔昧κ冀K不變?yōu)?\frac{mg}{cosθ}$
• C． 墻對鐵球的作用力大小始終大于推力F
• D． 墻對鐵球的作用力大小始終等于推力F

Answer 1

分析 對球受力分析，然后根據(jù)共點力平衡條件，運用正交分解法，結合幾何關系分析求解．

解答 解：A、B、對小球受力分析，受推力F、重力G、墻壁的支持力N、斜面的支持力N′，如圖

根據(jù)共點力平衡條件，有：
x方向：F-N′sinθ-N=0
豎直方向：N′cosθ=mg
解得：N′=$\frac{mg}{cosθ}$；
N=F-mgtanθ
故當F增加時，斜面的支持力為$\frac{mg}{cosθ}$，保持不變，故球?qū)π泵娴膲毫σ脖３植蛔�，故A錯誤，B正確；
C、D、故當F增加時，墻壁對鐵球的作用力不斷變大，為N=F-mgtanθ＜F；故CD錯誤；
故選：B．

點評 題關鍵是靈活選擇研究對象，本題不宜采用整體法．分析受力，作力圖仍是處理平衡問題的基礎．