Question

如圖，懸掛在O點(diǎn)的一根不可伸長的絕緣細(xì)線下端有一個(gè)帶電荷量不變的小球A．在兩次實(shí)驗(yàn)中，均緩慢移動(dòng)另一帶同種電荷的小球B，當(dāng)B到達(dá)懸點(diǎn)O的正下方并與A在同一水平線上，A處于受力平衡時(shí)，懸線偏離豎直方向的角度為θ．若兩次實(shí)驗(yàn)中B的電荷量分別為q₁和q₂，θ分別為30°和45°，則

q1

q2

=

3

6

．

Answer 1

分析：小球A受重力、拉力和庫侖力處于平衡，求出庫侖力與A球重力的關(guān)系，從而得出兩次實(shí)驗(yàn)中B的電荷量的比值．

解答：解：小球A受力平衡，A球所受的庫侖力F=mgtanθ．知：
k

q1Q

(lsin30°)2

=mgtan30°
k

q2Q

(lsin45°)2

=mgtan45°
聯(lián)立兩式得：

q1

q2

=

3

6

．
故答案為：

3

6

．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握共點(diǎn)力平衡的求法，比如合成法、正交分解法等．以及掌握庫侖定律的公式F=k

q1q2

r2

．