Question

15．如圖所示電路中，R₁=30Ω，R₂=15Ω，R₃=20Ω，這三只電阻消耗的總功率為45W，R₁消耗的電功率P₁=5W，R₂耗的電功率P₂=10W，R₃消耗的電功率P₃=30W．

Answer 1

分析 根據(jù)并聯(lián)電路電流與電阻成反比、總電流等于各個(gè)支路電流之和，分析三個(gè)功率的關(guān)系，再求各個(gè)功率．

解答 解：設(shè)通過(guò)R₁、R₂、R₃的電流分別為I₁、I₂、I₃．
則有 $\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{30}{15}$=2，
即有：I₂=2I₁．
I₃=I₂+I₁=3I₁．
根據(jù)P₁=I₁²R₁，P₂=I₂²R₂，P₃=I₃²R₃，
得：$\frac{{P}_{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{{I}_{2}^{2}{R}_{2}}{{I}_{1}^{2}{R}_{1}}$=$\frac{4×15}{30}$=2，$\frac{{P}_{3}}{{P}_{1}}$=$\frac{{I}_{3}^{2}{R}_{3}}{{I}_{1}^{2}{R}_{1}}$=$\frac{9×20}{30}$=6
又 P_總=P₁+P₂+P₃，
聯(lián)立解得：P₁=5W，P₂=10W，P₃=30W
故答案為：5W，10W，30W．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵要掌握并聯(lián)電路的特點(diǎn)：電流與電阻成反比，總電流等于各支路電流之和，運(yùn)用比例法解答．