Question

12．用如圖甲所示實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證m₁、m₂組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒．m₂從高處由靜止開始下落，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在m₁拖著的紙帶上打出一系列的點(diǎn)，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)頻率為50Hz．

（1）下面給出了該實(shí)驗(yàn)的操作步驟：
A．按照?qǐng)D示的裝置安裝實(shí)驗(yàn)器材
B．將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到直流電源上
C．先釋放m₂，再接通電源，在紙帶打下一系列點(diǎn)跡
D．挑選點(diǎn)跡清晰的紙帶進(jìn)行測量
E．根據(jù)測量的結(jié)果，分別計(jì)算系統(tǒng)減少的重力勢(shì)能和增加的動(dòng)能
其中操作不當(dāng)?shù)牟襟E是：BC
（2）圖乙是正確操作實(shí)驗(yàn)獲取的一條紙帶，0是打下的第一個(gè)點(diǎn)，每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間均有4個(gè)點(diǎn)未畫出，計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖乙所示，已知m₁=50g、m₂=100g（g取9.8m/s²，結(jié)果均保留三位有效數(shù)字），則
①在打0～5點(diǎn)過程中系統(tǒng)動(dòng)能的增加量△E_k=0.192J，系統(tǒng)重力勢(shì)能的減少量△E_P=0.196J．
②某同學(xué)作出了v²-h圖線（h為m₂，下落的距離，v²為下落該距離對(duì)應(yīng)速度的平方）圖線如圖丙所示，據(jù)圖線得到的重力加速度g=9.60m/s²．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理以及操作中的注意事項(xiàng)確定不正確的操作步驟．
（2）根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出計(jì)數(shù)點(diǎn)5的瞬時(shí)速度，從而得出動(dòng)能的增加量，根據(jù)下降的高度求出重力勢(shì)能的減小量．
根據(jù)機(jī)械能守恒得出v²-h的關(guān)系式，結(jié)合圖線的斜率求出重力加速度．

解答 解：（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)接到交流電源上，實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先接通電源，再釋放紙帶．故操作不當(dāng)?shù)牟襟E為BC．
（2）①計(jì)數(shù)點(diǎn)5的瞬時(shí)速度${v}_{5}=\frac{{x}_{46}}{2T}=\frac{0.144+0.176}{0.2}m/s=1.6m/s$，則系統(tǒng)動(dòng)能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}（{m}_{1}+{m}_{2}）{{v}_{5}}^{2}$=$\frac{1}{2}×0.15×1．{6}^{2}$J=0.192J，系統(tǒng)重力勢(shì)能的減小量△E_p=（m₂-m₁）gh=0.05×9.8×（0.256+0.144）J=0.196J．
②根據(jù)機(jī)械能守恒有：$\frac{1}{2}（{m}_{1}+{m}_{2}）{v}^{2}=（{m}_{2}-{m}_{1}）gh$，則${v}^{2}=\frac{2（{m}_{2}-{m}_{1}）gh}{{m}_{1}+{m}_{2}}$，可知圖線的斜率k=$\frac{2（{m}_{2}-{m}_{1}）g}{{m}_{1}+{m}_{2}}$=$\frac{6.4}{1}$，代入數(shù)據(jù)解得g=9.60m/s²．
故答案為：（1）BC，（2）①0.192，0.196，9.60．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會(huì)根據(jù)紙帶求解瞬時(shí)速度，從而得出動(dòng)能的增加量，會(huì)根據(jù)下降的高度求解重力勢(shì)能的減小量，對(duì)于圖線問題，通常的解題思路是得出物理量的關(guān)系式，從而得出圖線斜率的含義．