Question

在海濱游樂場有一種滑沙的娛樂活動(dòng)，如圖，人坐在滑板上從斜坡的高處A點(diǎn)由靜止開始滑下，滑到斜坡底部B點(diǎn)后沿水平滑道再滑行一段距離到C點(diǎn)停下來，斜坡滑道與水平滑道間的平滑連接的，滑板與兩滑道間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，不計(jì)空氣阻力，斜坡傾角，試分析：（）

（1）若人和滑板的總質(zhì)量為，求人在斜坡上下滑時(shí)的加速度大��？

（2）若由于受到場地限制，B點(diǎn)到C點(diǎn)的水平距離為。為了確保人身安全，假如你是設(shè)計(jì)師，你認(rèn)為在設(shè)計(jì)斜坡滑道時(shí)，對AB長L應(yīng)有怎樣的要求。

Answer 1

(1)2m/s2 (2)50 m

【解析】

試題分析：：（1）人在斜坡上受力如圖：

設(shè)下滑加速度為a，由牛頓第二定律可得：mgsinθ-μN(yùn)=ma； mgcosθ=N

解得：a=g（sinθ-μcosθ）=10×（sin37°-0.5×cos37°）=2m/s2

（2）人先在斜坡上下滑，后在水平面的做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度為a1，受力分析如圖：

在水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，由牛頓第二定律可得：μmg=ma1

下滑至B點(diǎn)的速度為V，B到C做勻減速運(yùn)動(dòng)，末速度為0，有：v2=2a1x

從A到B做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)有：v2=2aL

代入數(shù)據(jù)解得：L=50m

當(dāng)L大于50m時(shí)，水平面的長度就得大于20m，為了確保人身安全，AB長L應(yīng)小于50m．

考點(diǎn)：牛頓第二定律的綜合應(yīng)用.