Question

如圖所示，在絕緣水平面上放置一質(zhì)量為m=2.0×10^-3kg的帶正電的小滑塊A，所帶電荷量為q=1.0×10^-7C．在A的左邊l=0.9m處放置一個(gè)質(zhì)量為M=6.0×10^-3kg的不帶電的小滑塊B，滑塊B與左邊豎直絕緣墻壁相距s=0.05m，滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.50．在水平面上方空間加一方向水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E=4.0×10⁵N/C．A由靜止開(kāi)始向左滑動(dòng)并與B發(fā)生碰撞，設(shè)碰撞過(guò)程的時(shí)間極短，碰撞后兩滑塊結(jié)合在一起共同運(yùn)動(dòng)并與墻壁相碰撞，在與墻壁碰撞時(shí)沒(méi)有機(jī)械能損失，也沒(méi)有電荷量的損失，且兩滑塊始終沒(méi)有分開(kāi)，兩滑塊的體積大小可忽略不計(jì)．（g取10m/s²）

   （1）試通過(guò)計(jì)算分析A與B相遇前A的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況、A與B碰撞粘合后至A和B與墻壁碰撞前的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，以及A和B與墻壁碰撞后的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況。

   （2）兩滑塊在粗糙水平面上運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中，由于摩擦而產(chǎn)生的熱量是多少？（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

（1）滑塊A受電場(chǎng)qE=4.0×10－²N，方向向左，摩擦力f=μmg=1.0×10^－2N，方向向右。在這兩個(gè)力作用下向左做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，直到與B發(fā)生碰撞。

    滑塊A與B碰撞并結(jié)合在一起后，電場(chǎng)的大小仍為qE=4.0×10^－2N，方向向左，摩擦力的大小為f=μ（m+M）g=4.0×10^－2N，方向向右。A、B所受合力為零，所以A、B碰后一起向著墻壁做勻速直線運(yùn)動(dòng)。

    A、B一起與墻壁撞后，兩滑塊受到的電場(chǎng)力與摩擦力的大小不變，方向都是向左的，所以A、B與墻壁碰后一起向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，直至速度減為零，之后，兩物體保持靜止?fàn)顟B(tài)。

（2）在A、B碰撞之前摩擦力做功為：W₁=μmgl=9.0×10^－3J

    A、B碰撞前的過(guò)程，由動(dòng)能定理，得：

                           

根據(jù)動(dòng)量守恒定律，得兩滑塊碰后運(yùn)動(dòng)的速度大小為：

                     

兩滑塊共同運(yùn)動(dòng)，與墻壁發(fā)生碰撞后返回直到靜止，這段過(guò)程中，設(shè)兩滑塊最后靜止的位置距墻壁的距離為L₂，根據(jù)動(dòng)能定理，

在A、B碰撞之后到兩滑塊停下的過(guò)程中，滑塊克服摩擦力做功為

整個(gè)過(guò)程中滑塊和水平面生的熱Q等于滑塊克服摩擦力做功的總和，即