Question

8．如圖，固定的豎直光滑長桿上套有質(zhì)量為m的小圓環(huán)，圓環(huán)與水平狀態(tài)的輕質(zhì)彈簧一端連接，彈簧的另一端連接在墻上，并且處于原長狀態(tài)．現(xiàn)讓圓環(huán)由靜止開始下滑，已知彈簧原長為L，圓環(huán)下滑到最大距離時彈簧的長度變?yōu)?L（未超過彈性限度），則在圓環(huán)下滑到最大距離的過程中（　�。�

• A． 圓環(huán)的機械能守恒
• B． 彈簧彈性勢能變化了$\sqrt{3}$mgL
• C． 圓環(huán)下滑到最大距離時，所受合力為零
• D． 圓環(huán)重力勢能與彈簧彈性勢能之和先變小后變大

Answer 1

分析 分析圓環(huán)沿桿下滑的過程的受力和做功情況，只有重力和彈簧的拉力做功，所以圓環(huán)的機械能不守恒，系統(tǒng)的機械能守恒；根據(jù)系統(tǒng)的機械能守恒和圓環(huán)的受力情況進行分析．

解答 解：A、圓環(huán)沿桿滑下的過程中，由于彈簧的拉力對圓環(huán)做功，所以圓環(huán)的機械能不守恒，故A錯誤，
B、圖中彈簧水平時恰好處于原長狀態(tài)，彈性勢能為零，圓環(huán)下滑到最大距離時彈簧的長度變?yōu)?L，可得物體下降的高度為h=$\sqrt{3}$L，根據(jù)系統(tǒng)的機械能守恒得
彈簧的彈性勢能變化量為△E_p=mgh=$\sqrt{3}$mgL，故B正確．
C、圓環(huán)所受的合力為零時速度最大，還沒有到達最大距離，物體繼續(xù)下降，可知圓環(huán)下滑到最大距離時，所受合力不為零，故C錯誤．
D、根據(jù)圓環(huán)與彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒，圓環(huán)的動能先變大后變小，則圓環(huán)重力勢能與彈簧彈性勢能之和先變小后變大，故D正確．
故選：BD

點評 對物理過程進行受力、運動、做功分析，是解決問題的根本方法．要注意圓環(huán)的機械能不守恒，圓環(huán)與彈簧組成的系統(tǒng)機械能才守恒．