Question

一個小行星圍繞太陽運行的軌道近似圓形，如果軌道半徑是地球軌道半徑的9倍，那么該小行星繞太陽運行的周期是多少年？若已知地球繞太陽公轉(zhuǎn)的速度為30km/s，則該小行星繞太陽的公轉(zhuǎn)速度是多少？

Answer 1

分析：根據(jù)太陽對小行星和地球的引力提供它們做圓周運動的向心力，列出等式求解．

解答：解：太陽對小行星和地球的引力提供它們做圓周運動的向心力．
由G

Mm

r 2

=m (

2π

T

)2r 
知：

T1

T2

=

r 3 1 r 3 2

=

93

=27
T₁=27年
由G

Mm

r2

=

mv2

r

，v=

GM r

知：

v1

v2

=

r2 r1

=3
v₂=10 km/s
答案：該小行星繞太陽運行的周期是27年，該小行星繞太陽的公轉(zhuǎn)速度是10km/s．

點評：求一個物理量之比，我們應(yīng)該把這個物理量先用已知的物理量表示出來，再進行作比．