Question

如圖所示，某種變速自行車，有六個(gè)飛輪和三個(gè)鏈輪，飛輪和鏈輪的齒數(shù)見(jiàn)下表，后輪的直徑d=660mm．某人騎該車行進(jìn)的速度v=4m/s時(shí)，腳踩踏板做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度最小為（　�。�

A．1.9rad/s

B．3.8rad/s

C．6.5rad/s

D．7.1rad/s

Answer 1

分析：共軸的點(diǎn)具有相同的角速度，靠鏈條傳動(dòng)的兩個(gè)輪子邊緣具有相同的線速度大小．人騎該車行進(jìn)速度為4m/s，知后輪的角速度一定，即飛輪的角速度一定．由于R_鏈ω_鏈=R_飛ω_飛，鏈輪的角速度與腳踏板的角速度相同，要想腳踏板的角速度最小，則飛輪的半徑最小，鏈輪的半徑最大，由于半徑與齒數(shù)成正比，所以取飛輪的齒數(shù)最少，鏈輪的齒數(shù)最多．

解答：解：后輪的角速度一定，即飛輪的角速度一定．由于R_鏈ω_鏈=R_飛ω_飛，鏈輪的角速度與腳踏板的角速度相同，要想腳踏板的角速度最小，則飛輪的半徑最小，鏈輪的半徑最大，半徑與齒數(shù)成正比，ω_鏈=

R飛ω飛

R鏈

=

N飛ω飛

N鏈

ω_飛=ω_后=

v

R

=

4

0.33

=12rad/s．所以ω_腳=ω_鏈=

N飛ω飛

N鏈

=

15

48

×12=3.75rad/s≈3.8rad/s．故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道共軸的點(diǎn)具有相同的角速度，靠鏈條傳動(dòng)的兩個(gè)輪子邊緣具有相同的線速度大�。�