Question

17．在“探究平拋運(yùn)動規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中：

（1）甲同學(xué)采用如圖（1）所示的裝置．兩個(gè)相同的弧形軌道M、N分別用于發(fā)射小鐵球P、Q，其中N的末端與可看作光滑的水平板相切；兩軌道上端分別裝有電磁鐵C、D；調(diào)節(jié)電磁鐵C、D的高度，使AC=BD，從而保證小鐵球P、Q在軌道出口處的水平初速度v₀相等，現(xiàn)將小鐵球P、Q分別吸在電磁鐵C、D上，然后切斷電源，使兩小鐵球能以相同的初速度v₀同時(shí)分別從軌道M、N下端射出．實(shí)驗(yàn)可觀察到的現(xiàn)象應(yīng)是兩球相碰．僅僅改變弧形軌道M的高度（保持AC不變），重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，仍能觀察到相同的現(xiàn)象，這說明平拋運(yùn)動在水平方向上做勻速直線運(yùn)動．
（2）乙同學(xué)在描繪小球平拋運(yùn)動軌跡的實(shí)驗(yàn)中，某次實(shí)驗(yàn)中在坐標(biāo)紙上描出了a、b、c、d四個(gè)點(diǎn)，如圖（2）所示．已知圖中小方格的邊長L=10cm，拋出點(diǎn)的坐標(biāo)是（-10cm，1.25cm）（以a點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)）．（取g=10m/s²）

Answer 1

分析 兩個(gè)小鐵球能以相同的初速度同時(shí)分別從軌道M、N的下端射出，可以看到P、Q兩球相碰．可知小球P在水平方向上的運(yùn)動情況與Q球的運(yùn)動情況相同；
平拋運(yùn)動豎直方向是自由落體運(yùn)動，對于豎直方向根據(jù)△y=gT²求出時(shí)間單位T．對于水平方向由公式v₀=$\frac{x}{t}$ 求出初速度．根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間的平均速度規(guī)律求出b點(diǎn)的豎直速度V_by，從而求出拋出點(diǎn)到b點(diǎn)的時(shí)間，接著求出從拋出到A點(diǎn)的時(shí)間t，這樣可求出從拋出到a點(diǎn)的水平位移x=v₀t和豎直位移，那么就可以求出小球開始做平拋運(yùn)動的位置坐標(biāo)．

解答 解：（1）平拋運(yùn)動水平方向做勻速直線運(yùn)動，根據(jù)實(shí)驗(yàn)可知，P球從M點(diǎn)平拋，
而Q球從N點(diǎn)在水平面上勻速運(yùn)動，二者運(yùn)動軌跡雖然不同，
但是水平方向的運(yùn)動規(guī)律相同，因此P球會砸中Q球；
（2）設(shè)相鄰兩點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T
豎直方向：2L-L=gT²，得到T=$\sqrt{\frac{L}{g}}$
水平方向：v₀=$\frac{2L}{T}$=2$\sqrt{gL}$
代入數(shù)據(jù)解得v₀=2×$\sqrt{10×0.1}$=2m/s
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間的平均速度，有：
v_by=$\frac{{h}_{ac}}{2T}$=$\frac{3×0.1}{0.2}$=1.5m/s
因此從拋出點(diǎn)到b點(diǎn)時(shí)間為：
t=$\frac{{v}_{by}}{g}$=$\frac{1.5}{10}$=0.15s
因此從拋出點(diǎn)到a點(diǎn)的時(shí)間為：
t₁=t-T=0.15s-0.1s=0.05s
因此從拋出點(diǎn)到a的水平和豎直距離分別為：
x=v₀t₁=2×0.05=0.1m
y=$\frac{1}{2}$gt₁²=$\frac{1}{2}$×10×0.052=0.0125m
以a點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，
因此拋出點(diǎn)橫坐標(biāo)為x₁=0.1m，
縱坐標(biāo)為y₁=0.0125m，
即小球拋出點(diǎn)的坐標(biāo)為（-10cm，1.25cm）．
故答案為：（1）兩球相碰，平拋運(yùn)動在水平方向上做勻速直線運(yùn)動．
（2）（-10cm，1.25cm）．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動規(guī)律，知道水平方向上做勻速直線運(yùn)動，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動；
本題是頻閃照片問題，頻閃照相每隔一定時(shí)間拍一次相，關(guān)鍵是抓住豎直方向自由落體運(yùn)動的特點(diǎn)，由△y=gT²求時(shí)間單位，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．