Question

10．如圖所示，一光滑的圓錐內(nèi)壁上，一個(gè)小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如果要讓小球的運(yùn)動(dòng)軌跡離錐頂遠(yuǎn)些，則下列各物理量中，不會(huì)引起變化的是（　　）

• A． 小球的向心加速度
• B． 小球運(yùn)動(dòng)的角速度
• C． 小球運(yùn)動(dòng)的線速度
• D． 小球運(yùn)動(dòng)的周期

Answer 1

分析 涉及物理量較多時(shí)，比較多個(gè)量中兩個(gè)量的關(guān)系，必須抓住不變量，而后才能比較變量．

解答 解：對(duì)A、B兩位置進(jìn)行受力分析，均只受重力和圓錐內(nèi)壁給的支持力F_N．如圖所示
對(duì)A球由牛頓第二定律：
F_NAsinα=mg…①
F_NAcosα=m$\frac{{{v}_{A}}^{2}}{{r}_{A}}$=mω_A²r_A…②
對(duì)B球由牛頓第二定律：
F_NBsinα=mg…③
F_NBcosα=m$\frac{{{v}_{B}}^{2}}{{r}_{B}}$=mω_B²r_B…④
由同一球，質(zhì)量相等，可得F_NA=F_NB，
由②④可知，球所受向心力相等，所以向心加速度相等，故A正確；
因?yàn)閞_A＞r_B，所以v_A＞v_B，故C項(xiàng)錯(cuò)誤．
mω_A²r_A=mω_B²r_B，因?yàn)閞_A＞r_B，所以ω_A＜ω_B，且T_A＞T_B，故BD錯(cuò)誤；
故選：A

點(diǎn)評(píng) 對(duì)物體進(jìn)行受力分析，找出其中的相同的量，再利用圓周運(yùn)動(dòng)中各物理量的關(guān)系式分析比較，能較好的考查學(xué)生這部分的基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況．