Question

16．如圖甲所示，質量為m=1kg的物體置于傾角為θ=37°固定斜面（足夠長）上，對物體施以平行于斜面向上的拉力F，t₁=1s時撤去拉力，物體運動的部分v-t圖象如圖乙，試求：（g=10m/s²） 

（1）物體沿斜面上行時加速運動與減速運動的加速度大�。�
（2）物體與斜面間的滑動摩擦因數(shù)μ；
（3）第1s內拉力F的沖量．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖象的性質，利用圖象的斜率即可求得加速度；
（2）對減速過程受力分析，根據(jù)牛頓第二定律可求得動摩擦因數(shù)；
（3）對加速過程分析，根據(jù)牛頓第二定律可求得拉力大小，再根據(jù)沖量的定義即可求得拉力的沖量．

解答 解：（1）由圖可知，加速時的加速度a₁=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{20}{1}$=20m/s²；
減速過程a₂=$\frac{10-20}{1}$=-10m/s²；
（2）對減速過程分析，由牛頓第二定律可得：
mgsinθ+μmgcosθ=ma₂
解得：μ=0.5；
（3）加速過程中由牛頓第二定律可知：
F-mgsinθ-μmgcosθ=ma₁
而F的沖量I=Ft
聯(lián)立解得：I=30Ns．
答：（1）物體沿斜面上行時加速運動與減速運動的加速度大小分別為20m/s²和10m/s²；
（2）物體與斜面間的滑動摩擦因數(shù)μ為0.5．
（3）第1s內拉力F的沖量為30Ns．

點評 本題考查牛頓第二定律和運動學公式的綜合，注意物體勻減速上滑的加速度大小和返回做勻加速直線運動的加速度大小不等．同時注意由圖象分析物體的運動過程，求出加速度是解題的關鍵．