Question

從地面上將一小球豎直向上拋出，小球所受空氣阻力與運動方向相反，阻力的大小與運動速度成正比，則小球在運動的整個過程中加速度最大的時刻是（ ）
A．拋出時
B．到達最高點時
C．落地時
D．條件不足，無法判斷

Answer 1

【答案】分析：小球上升是重力和阻力方向相同，合力大于重力；小球下降時阻力與重力方向相反，合力小于重力，所以合力最大在上升階段，又因為上升階段阻力與重力同向，故合力最大時亦為阻力最大時，又因為阻力與速度成正比，上升階段的拋出時速度最大阻力最大合力最大，根據(jù)牛頓第二定律加速度亦最大．
解答：解：根據(jù)牛頓第二定律可知，小球加速度最大時就是小球所受合外力最大時，所以：
上升時：重力與阻力方向相同，合外力大于重力
下降時：重力與阻力方向相反，合外力小于重力
故加速度最大時小球處于上升階段．
上升時阻力與重力方向相同，故合外力F_合=mg+f=mg+kv
所以小球所受合力最大時，小球的速度最大，由于小球上升時做減速運動，故拋出時小球速度最大，阻力最大，合外力最大，即加速度最大．
故選A．
點評：抓住小球上升和下降時的阻力方向不同，根據(jù)牛頓第二定律求解即可．