Question

【題目】如圖所示，豎直放置的平行金屬板A、B，板間距離為L(zhǎng)，板長(zhǎng)為，A板內(nèi)側(cè)中央O處有一個(gè)體積不計(jì)的放射源，在紙面內(nèi)向A板右方均勻地以等大的速率朝各個(gè)方向輻射正離子，離子質(zhì)量，離子電荷量，離子的速率，不計(jì)極板邊緣處及離子重力的影響，則：

（1）若，則打到B板上的離子占總離子數(shù)的幾分之幾？

（2）若使所有離子都能打到B板，則至少為多大？

（3）若使所有離子都不能打到B板，則至少為多大？

（4）若打到B板的離子只占總離子數(shù)的，則是多大？（已知）

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）；（4）

【解析】

試題分析：（1），離子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，O點(diǎn)與板兩端連線的夾角：，

打到B板上的離子占總離子數(shù)的比值：；

（2）若平行于A板的離子能夠打到B板，則所有離子都能打到B板，豎直方向：，

水平方向：，代入數(shù)據(jù)解得：。

（3）若垂直于A板的離子不能夠打到B板，則所有離子都不能夠打到B板：

由動(dòng)能定理得：，

代入數(shù)據(jù)解得：；

（4）設(shè)剛好能夠打到B板邊緣的離子速度方向與水平方向的夾角為

，所以

豎直方向：

水平方向：

解得：。