Question

如圖所示，兩平行金屬導軌MN、PQ固定在同一水平面內(nèi)，間距為L，電阻不計。導軌的M、P兩端用直導線連接一可控的負載電阻，在PM的右側(cè)有方向豎直向下的磁場，其磁感應強度隨坐標x的變化規(guī)律為（k為正常數(shù)）。一直導體棒ab長度為L，電阻為r，其兩端放在導軌上�，F(xiàn)對導體棒持續(xù)施加一外力作用，經(jīng)過很短的時間，導體棒開始以速度v沿x軸正方向勻速運動，通過調(diào)節(jié)負載電阻的阻值使通過棒中的電流強度Ⅰ保持恒定。從導體棒勻速運動到達處開始計時，經(jīng)過時間t，求

（1）該時刻負載消耗的電功率；

（2）時間t內(nèi)負載消耗的電能；

（3）時間t內(nèi)回路中磁通量變化量的大小。

Answer 1

解：（1）桿運動t時間時所處位置

…………………………………………………………………………（2分）

X位置處的磁感應強度

…………………………………………………………………………（2分）

此時桿產(chǎn)生的感應電

…………………………………………………………………………（2分）

對電路分，負載的電功率P_t

……………………………………………………………………（2分）

帶入數(shù)據(jù)解得

………………………………………………………（2分）

由上式可知負載的功率隨時間均勻變化在t=0時刻

…………………………………………………………………（2分）

負載的消耗的的電能

……………………………………………………………………（2分）

解得

…………………………………………………（2分）

（3）做出B隨x變化的圖像，根據(jù)圖像可知

………………………………………………………………（2分）

代入數(shù)據(jù)解得

………………………………………………………………（2分）