Question

如圖所示，輕質彈簧的勁度系數為200N/m，它水平拉著一個重為20N的物體在水平面上運動，當彈簧的伸長量為4cm時，物體恰在水平面上做勻速直線運動，問：
（1）物體與水平面的動摩擦因數為多少？
（2）在彈性限度內，當彈簧的伸長量為6cm時，物體受到的摩擦力為多大？6.59m/s²．

Answer 1

解：
（1）根據胡克定律得，彈簧的拉力F=kx，
由平衡條件得
滑動摩擦力f=F
支持力F_N=G
又f=μF_N，聯立代入得到
=
（2）由于動摩擦因數μ不變，物體對地面的壓力大小F_N不變，則滑動摩擦力f不變，f=μG=8N
答：（1）物體與水平面的動摩擦因數為0.4；
（2）在彈性限度內，當彈簧的伸長量為6cm時，物體受到的摩擦力仍為0.8N．
分析：物體在水平面上做勻速直線運動，受到重力、水平面的支持力、滑動摩擦力和彈簧的彈力，由胡克定律求出彈簧的拉力，根據平衡條件可知，滑動摩擦力與拉力大小相等，支持力與重力大小相等，由f=μF_N求出動摩擦因數．當彈簧的伸長量增大時，彈簧的拉力增大，而滑動摩擦力不變．
點評：對于物體的平衡問題，首先確定研究對象，其次分析物體受力情況，再根據平衡條件列方程求解．